Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 10) [DC17042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
sin 2x + sin x +
2
cos2x + cosx − cos x + m − m = 0
⇔ sin 2x − 2 + + sin x + − + − =
2 2
cos x 1 cosx cos x m m 0
⇔ sin 2x + + sin x + = 2 + + +
2 2
1 cosx cos x cos x m m
2 2 2
⇔ sin x + cosx + sin x + cosx = 2cos x + cos x + m + m 1
y = f t = t + t, t ≥ 0, ta có
Xét hàm số ( )
2
( )
y ' = f ' t = 2t + 1 > 0, ∀t ≥ 0
⇒ y = f ( x)
đồng biến trên khoảng [ 0;+∞ )
( ) ( ) ( )
2 2
1 ⇔ f sin x + cosx = f cos x + m ⇔ sin x + cosx = cos x + m ⇔ 1+
2sin x cos x = 2cos
2 x + m
⎛ π ⎞
⇔ m = sin 2x − cos2x ⇔ m = 2 sin ⎜ 2x
− ⎟ 2
⎝ 4 ⎠
mà 1 sin ⎛ π
2x
⎞ 1, x 2 2 si n ⎛ π
− ≤ ⎜ − ⎟ ≤ ∀ ⇔ − ≤ ⎜ 2x
−
⎞
⎟ ≤ 2, ∀x
⎝ 4 ⎠
⎝ 4 ⎠
⇒ Để phương trình (2) có nghiệm thì m ∈ ⎡−
2; 2 ⎤ ⎣ ⎦
{ }
m ∈ Z ⇒ m ∈ −1;0;1
( )
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 50: Đáp án A
sin x
*) Phương trình ( )
* Xét hàm số ( )
sin
sin x
y ' = 2 .cosx
f 2 = 3 có nghiệm trên
y = g x = 2 x trên
π
y ' = 0 ⇔ cosx = 0 ⇔ x = + k π,k
∈ Z
2
Mà
⎡ 5π⎤
π
x ∈ ⎢0; ⇒ x =
6 ⎥
⎣ ⎦ 2
Bảng biến thiên
x 0
⎡ 5π⎤ ⎢0; ⇔ 6 ⎥
⎣ ⎦
( )
⎡ 5π⎤ sin x ⎡ 5π⎤
⎢0; ⇔ 2 ≤ 4, x ∈ 0;
6 ⎥ ⎢ 6 ⎥
⎣ ⎦ ⎣ ⎦
π 5π
2
6
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
y’ + 0 -
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 34
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial