Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 10) [DC17042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Dễ thấy ⊥ ( ) ⇒ ( ( )) = ( )
CD SAC cos MN; SAC sin MN;CD .
Gọi H là trung điểm của AB ⇒ MH ⊥ ( ABCD)
2 2 a 10
Tam giác MHN vuông tại H, có MN = MH + HN = .
2
2 2 a 6
Tam giác MHC vuông tại H, có MC = MH + HC = .
2
Tam giác MNC, có MN 2 + NC 2 − MC 2 3 5
cosMNC = = .
2.MN.NC 10
Vậy ( ( ))
2 55
cos MN; SAC = sin MNC = 1− cos MNC = .
10
Câu 47: Đáp án D.
⎧cot x > 0
Điều kiện: ⎨ .
⎩cos x > 0
2log cot x = log cos x ⇔ log cot x = log cos x = t
2
Ta có ( ) ( ) ( ) ( )
3 2 3 2
2
2 t ⎧ cos x t t
t
⎪⎧ cot x = 3 ⎪ = 3
2
4 t t t t ⎛ 4 ⎞ t
Suy ra ⎨ ⇔ 1 cos x
3 4 12 3 0 4 1 0.
2 t
⎨ − ⇒ = ⇔ + − = ⇔
t
⎜ ⎟ + − =
⎪⎩ cos x = 4 ⎪ 2 t
1−
4 ⎝ 3 ⎠
⎩cos x = 4
Xét hàm số ( )
t
⎛ 4 ⎞ t
f t = + 4 −1
⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠
trên ,
R có ( )
⇒ f ( t)
là hàm số đồng biến trên R mà ( )
t
⎛ 4 ⎞ 4 t
f ' t = .ln + 4 .ln 4 > 0; ∀t ∈ R .
⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠ 3
Kết hợp với điều kiện ( )
k
Câu 48: Đáp án C.
1 π
f − 1 = 0 ⇒ t = −1⇒ cos x = ⇒ x = + k2 π .
2 3
1
∈
x ∈ 0;2018π ⇒ − < k < 1008,83 ⎯⎯⎯→
Z Có 1009 nghiệm.
6
4 4 3 1
Ta có sin x + cos x = + cos4x, khi đó phương trình đã cho trở thành:
4 4
2 1 3
2
cos 4x + cos 4x + = m ⇔ 4cos 4x + cos4x + 3 = 4m (*).
4 4
Đặt t = cos4x mà 4x ∈[ −π; π] ⇒ t ∈[ − 1;0 ],
khi đó (*) ⇔ = + +
2
Xét hàm số f ( t) = 4t + t + 3 trên [ − 1;0 ],
có ( )
Tính f ( − 1)
= 6;
⎛ 1 ⎞ 47
f ⎜ − ⎟ = ;
⎝ 8 ⎠ 16
2
4m 4t t 3
1
f ' t = 8t + 1 = 0 ⇔ t = − .
8
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
47
f ( 0) = 3 → minf ( t ) = ;max f ( t)
= 6.
16
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 17
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial