Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 10) [DC17042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Khi quay hình vẽ quanh trục SO sẽ tạo nên khối trụ nội tiếp hình nón.
Suy ra thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật MNPQ.
Theo định lí Talet, ta có
Trang 15
( − x)
IM SI OA.SI R h
= ⇒ IM = = .
OA SO SO h
2
πR
2
V R h .IM .OI h x x.
2
h
2 2
Thể tích khối trụ là = π = π = ( − )
( ) ( ) 3
1 2 1 ⎡2x + h − x + h − x ⎤ 4h
Theo AM − GM, ta được .2x.( h − x ) ≤ ⎢
⎥ = .
2 2 ⎣ 3 ⎦ 27
2
4πR h
Vậy V ≤ . Dấu “=” xảy ra khi
27
Câu 43: Đáp án D.
Đặt z x yi
h h
2x = h − x ⇔ x = ⇒ MN = .
3 3
= + ( x, y ∈ R ) ⇒ Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm ( )
2
2 2
Ta có P = z + 2 − z − i = x + 2 + yi − x + ( y − 1) i = ( x + 2) + y − x − ( y − 1)
2 2 2 2 2
= + + + − − + − = + + → ∆ + + − =
2 2 2 2
x y 4x 4 x y 2y 1 4x 2y 3 : 4x 2y 3 P 0.
Ta cần tìm P sao cho đương thẳng ( ∆ ) và đường tròn (C) có điểm chung ( ( ))
4.3 + 2.4 + 3 − P
⇔ ≤ 5 ⇔ 23 − P ≤10 ⇔ −10 ≤ 23− P ≤ 10 ⇔ 13 ≤ P ≤ 33.
2 2
4 + 2
( )
I 3;4 , bán kính R = 5.
⇔ d I; ∆ ≤ R.
⎪⎧ 4x + 2y − 30 = 0 ⎧x = 5
Do đó max P = 33. Dấu “=” xảy ra ⇔ ⎨ 2 2
⇔ ⎨ . Vậy z = 5 2.
⎪⎩ ( x − 3) + ( y − 4)
= 5 ⎩y = − 5
Câu 44: Đáp án A.
{ }
⎧⎪ d = 2,4,6,8
Gọi số cần tìm có dạng abcd, vì chia hết cho 6 ⇒ ⎨ .
⎪⎩ a + b + c + d : 3
Khi đó, chọn d có 4 cách chọn, b và c đều có 9 cách chọn (từ 1 → 9 ).
+ + + thì a { 3,6,9}
• Nếu a b c d : 3
+ + + dư 1 thì a { 2,5,8}
• Nếu a b c d : 3
+ + + dư 2 thì a { 1,4,7}
• Nếu a b c d : 3
= ⇒ có 3 cách chọn a.
= ⇒ có 3 cách chọn a.
= ⇒ có 3 cách chọn a.
Suy ra a chỉ có 3 cách chọn ⇒ có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Vậy xác suất cần tính là P = 972 =
4 .
4
9 27
Câu 45: Đáp án B.
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial