Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 10) [DC17042018]

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
http://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
Phương pháp: Chuyến sang hệ trục tọa độ trong không gian.
Cách giải:
2 2 2 2 2 2
A = x + y + z − 2x − 2y − 2z + 3 + x + y + z − 4x − 2y + 5
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
= x − 1 + y − 1 + z − 1 + x − 2 + y − 1 + z
S x; y;z ∈ P : x y z 2.
Lấy ( ) ( )
+ − = bất kì, M ( 1;1;1 ), N( 2;1;0 )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
A = x − 1 + y − 1 + z − 1 + x − 2 + y − 1 + z = SM + SN
Ta thấy ( 1+ 1−1− 2)( 2 + 1− 0 − 2)
< 0 ⇒ M, N N nằm khác phía so với mặt phẳng ( )
Ta có: SM+SN ≥ MN
( ) min
SM+SN ≥ MN ⇔ S, M, N
Khi đó, S là giao điểm của MN và (P).
MN = 1;0; −1
*) Xác định tọa độ của S: ( )
Phương trình đường thẳng MN:
( )
S∈ MN ⇒ S 1+ t;1;1 − t
⎧x = 1+
t
⎪
⎨y = 1
⎪
⎩z = 1 − t
1 ⎛ 3 1 ⎞
S∈( P) ⇒ ( 1+ t) + 1− ( 1− t)
= 2 ⇔ 1+ 2t = 2 ⇔ t = ⇒ S ⎜ ;1; ⎟
2 ⎝ 2 2 ⎠
Vậy, biểu thức A đạt GTNN tại ⎛ 3 1 5
⎜ ;1; ⎞ ⎟ ⇒ x + 0
y = 0
⎝ 2 2 ⎠
2
Câu 41: Đáp án
Phương pháp:
- Gắn hệ trục tọa độ Oxy, xác định phương trình hàm số bậc ba.
P : x + y − z = 2.
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Trang 26
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial