ejercicios de cálculo diferencial en funciones de varias variables

• En el punto (−1 0): Dadoque(−1 0) = −6, (−1 0) = 4, (−1 0) =
0, observamos que se verifica en dicho punto que
(−1 0) = −6 0, |(−1 0)| = (−1 0)(−1 0)−((−1 0)) 2 = −24 0,
por lo que el punto (−1 0) es un punto de silla de .
• En el punto (−1 1): Dadoque(−1 1) = −6, (−1 1) = −8, (−1 1) =
0, observamos que se verifica en dicho punto que
(−1 1) = −6 0, |(−1 1)| = (−1 1)(−1 1) − ((−1 1)) 2 =
= 48 0,
por lo que el punto (−1 1) es un máximo local de .
• En el punto (−1 −1): Dado que (−1 −1) = −6, (−1 −1) = −8,
(−1 −1) = 0, observamos que se verifica en dicho punto que
(−1 −1) = −6 0, |(−1 −1)| = (−1 −1)(−1 −1) − ((−1 −1)) 2 =
= 48 0,
por lo que el punto (−1 −1) es un máximo local de .
Las Figuras 4 y 5 bosquejan, respectivamente, la gráfica de esta función en
el cubo [−2 2] × [−2 2] × [−10 25], y típicas lineas de nivel de
Figura 4
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Matemáticas I. Prof. Ignacio López Torres