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REPRESENTACION DE NUMEROS EN PUNTO FIJO.
Un número signado podrá ser positivo o negativo, pero no ambos.
Usualmente un dígito más a la izquierda de un n-positional number se reserva al
signo.
Considérese el siguiente número en base r:
A = (an-1 an-2 .... a0)r.
Donde el signo (dígito) an-1 ser :
an-1
0 si A ≥ 0
r-1 si A < 0
Los restantes dígitos en A especifican o bien la verdadera magnitud o el
complemento a la base (o a la base disminuida).
Dado que A es un número posicional, se puede (debe) ubicar el punto para
distinguir la parte entera de la fraccionaria. Si se adopta una posición fija
para el punto, se llama a esto 'PUNTO FIJO'. Teóricamente el punto puede ser
localizado entre dos dígitos adyacentes cualesquiera en una representación.
Hay dos representaciones aceptadas comúnmente, ambas son intercambiables.
Cada uno de los n-dígitos enteros puede ser considerado como una fracción
multiplicada por una constante r n , y cada dígito fraccionario puede ser
considerado como un entero multiplicado por un factor constante r -k , donde r es
la base adoptada. Es muy fácil convertir entre enteros y fraccionarios.
Luego las dos posiciones elegidas comúnmente para el punto son el extremo
izquierdo o el derecho de la magnitud del número. En el primer caso el punto cae
entre el bit de signo an-1, y la magnitud an-2 (bit más significativo). Esto
conduce a números fraccionarios estrictamente menores que uno. En el segundo
caso el punto pasa a la derecha del dígito menos significativo a0, lo que lleva
a números enteros.
Estas representaciones son esencialmente equivalentes. Se puede convertir
de una a otra multiplicando o dividiendo por un factor r n-1 . Fixed Radix es
implicada, no necesita espacio de almacenamiento
Para los números positivos an-1=0, y los restantes dígitos an-2,...,a0,
corresponden a la verdadera magnitud. Esto es la magnitud:
|A| = (mn-2,mn-3,....,m1,m0).
Donde mi=ai para i=n-2,...,1,0 cuando an-1=0 o A≥0.
La magnitud será:
n-1 n-2
|A| = (a i * r i ) = (m i * r i )
i=0 i=0
Hay tres diferentes notaciones para representar una magnitud negativa. Sea
A la versión negativa del número A, donde el bit de signo ahora es r-1:
1.- Signo Magnitud.
A = ((r-1), m-2, m-3, ..., m0)r
Donde los mi, n-2≥i≥0 son los dígitos de magnitud. Obviamente un número
difiere de su versión negativa, sólo en el bit de signo.
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