sistemas numericos y operaciones aritmeticas - Departamento de ...

Estos sistemas representan las cantidades numéricas como fracciones en
términos de pares de enteros numerador/denominador. Las operaciones básicas +,-
,*,/ de estos números siempre dan números racionales, luego estas operaciones
son cerradas, sin recurrir a precisión infinita. Una situación que torna esto
difícil es el caso de que numerador/denominador pueden hacerse muy grandes
rápidamente.
E.- Sistemas Numéricos Logarítmicos
Estos sistemas emplean un número real N>1 como base. El conjunto de
números reales es definido como el espacio logarítmico LN
LN = {x: |x|= Ni, i es entero} ∪ {0}
La idea de aplicar expresiones exponenciales surge para habilitar redondeo
geométrico mas que aritmético para aumentar la exactitud.
De todos los sistemas enunciados el básicamente empleado y del cual nos
ocuparemos es el sistema de base convencional, existiendo del segundo 'Redundant
Signed-Digit' un cierto número de implementaciones en sistemas. Los demás no han
probado a la fecha ser eficientes al grado de adoptarlos en implementaciones.
CLASIFICACION DE LAS OPERACIONES ARITMETICAS.
Se pueden clasificar en 3 clases desde el punto de vista del usuario y del
diseñador:
A.- Operaciones Aritméticas Estándar.
Esta incluye las 4 funciones aritméticas primitivas: suma, resta,
multiplicación y división tanto en punto fijo como en punto flotante.
Toda otra función matemática podrá ser expresada en términos de estas cuatro.
Respecto a los dos modos de operación, sobre lo que volveremos, podemos decir:
1.- Punto fijo (FXP) es usado normalmente en problemas con datos con
Fixed-Radix-Point, como los encontrados en aplicaciones comerciales o
cálculos estadísticos. FXP se puede subdividir en dos subclases, de
acuerdo a la posición aparente del punto. En aritmética entera todos los
esultados se alinean en el extremo derecho de los registros, como si el
punto estuviese en la derecha (extremo). En la aritmética fraccionaria
todos los resultados, independientemente de su longitud, se alinean a la
izquierda de los registros (extremo).
2.- Punto Flotante (FLP) es usado principalmente en cómputos de tipo
científico e ingenieril, en los cuales se requiere frecuentemente
escalamiento. FLP puede a su vez subdividirse en dos subclases de acuerdo
al formato de datos. Cuando se fuerza la normalización se tiene la
llamada FLP normalizada; cuando no se requiere los operandos normalizados
tanto durante etapas intermedias y finales del resultado, se tiene FLP no
normalizadas. La mayoría adopta la primera.
B.- Funciones Aritméticas Elementales.
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