sistemas numericos y operaciones aritmeticas - Departamento de ...

• Operaciones de Punto Flotante Normalizadas:
Las cuatro operaciones estándar : suma, resta, multiplicación y división, se
pueden realizar en punto flotante por HARDWARE con un rango mucho mayor y un
mejor control de la precisión. Los operandos x1=(m1,e1), x2=(m2,e2) con x=m*(r e )
y r la base implicada. La mantisa m ser una fracción con p dígitos
significativos (excluyendo el signo) dando el siguiente rango normalizado:
1/r ≤ |m| ≤ 1-r -p < 1
y el exponente e un número signado de q bits (excluyendo el signo) tal que:
0 ≤ |e| < r q-1
El exponente es una variable que determina la real posición del punto
OPERACIONES DE PUNTO FLOTANTE
SUMA / RESTA
(M1,e1)+/-(M2,e2)= ( (M1 +/- M2*r -(e1-e2) ),e1) , si e1 > e2
( (M1*r -(e1-e2) ) +/- M2),e2), si e1 ≤ e2
Algoritmo:
• Detectar el operando con exponente mayor
• Correr la mantisa del de menor exponente |e1-e2|*log2 r
lugares
• Sumar las mantisas
• Normalizar si es necesario
MULTIPLICACION
(M1,e1)*(M2,e2)=(M1*M2,e1+e2)
Algoritmo:
• Sumar los dos exponentes(eventualmente obtener el exceso
correcto)
• Multiplicar las mantisas
• Post-Normalizar el resultado, si es necesario, multiplicando
la mantisa por r y restando 1 al exponente.
DIVISION
(M1,e1)/(M2,e2)=(M1/M2,e1-e2)
Algoritmo:
• Restar los exponentes(eventualmente realizando el ajuste)
• Dividir las mantisas
• Post-Normalizar, si es necesario y/o deseado, multiplicando
la mantisa por 1/r y sumando 1 al exponente.
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