sistemas numericos y operaciones aritmeticas - Departamento de ...

significancia a situaciones muy singulares, las cuales el hardware no puede
manejar excepto con la intervención del programador.
Esto se propuso hacia 1940, para superar los problemas del FXP. Aun con un
hardware doble o triple, con mecanismos de redondeo más complicados, FLP es
universalmente aceptado para 'High Speed Scientific Computations'.
Hay dos tipos de FLP: 'no normalizados' y 'normalizados'. Uno normalizado
opera con normalizados y fuerza la post-normalización en todos los resultados
inmediatos e intermedios. La forma normalizada tiene las ventajas de simplificar
los procedimientos a partir de una única representación, y resulta en una máxima
significancia en la mantisa de cada cómputo. La aritmética de punto flotante es
un conocimiento a partir de los esfuerzos previos de desarrollo de escalamiento
automático para superar el limitado rango y la precisión rígida asociada a FXP.
La mayoría de las computadoras de propósito general están equipadas con
ambos FXP y FLP Aritmetic Procesor.
Formatos del Punto Flotante
Muchos factores deben ser pesados en la elección de m, e y r. En
particular el rango de valores a acomodar y la precisión que se desea obtener
son los dos factores m s importantes.
Es que ambos, e y m, comparten una o m s palabras en la representación. El
dar más espacio a una acorta a la otra. Incrementar el rango dando m s dígitos
al exponente decrementaría la longitud de la mantisa, disminuyendo luego la
precisión. Decrementar los bit del exponente conduce a lo opuesto. El tercer
par metro, la base de representación, tiene a su vez impacto en el rango y la
precisión. Más adelante veremos como juega este factor en la generación del
error.
Hay otras decisiones que son menos críticas. La mantisa podrá ser entera
o fraccionaria; el punto binario implicado a la izquierda o a la derecha de la
mantisa. Además esta podrá ser representada en una de las tres formas vistas. El
exponente ser un número signado con diferentes formas de representación.
Finalmente la base se elegir de acuerdo a la longitud de palabra, y de
acuerdo a la precisión y al rango como se dijo, pero siempre ser potencia de
dos.
Muchos puntos flotantes tienen tres campos, ocasionalmente 4, signo,
mantisa, exponente y siendo el signo del exponente el cuarto, raramente
expresado.
Como debe ser, o mas o menos, la forma de trabajar típica es notación
exceso. Si el exponente es de A bits de longitud todos los exponentes se
polarizan por 2 A-1 . Esto es, el exponente más negativo es cero. Esto facilita el
manejo de los exponentes (comparación). El exponente resultante ser e+2 A-1
(aclarar la aritmética).
Un ejemplo de formato de punto flotante es el sistema CDE 6000 serie 70:
0 1 11 59
sig-mantisa exponente mantisa no signada
exceso 1024
• Elecciones Básicas
Muchas computadoras son diseñadas con aritméticas en punto flotante binaria,
como es DEC con su PDP-11 Family, luego vino IBM con System/360 que adopto base
16 para su punto flotante. Otras máquinas como la Illiac II usaba base 4 y la
Burroughs usaba base 8. Se puede ver a medida que la base aumenta, menos
corrimientos por alineación (suma/resta) y normalización se requieren. Binario y
octal fueron usados en máquinas en punto flotante en aplicaciones científicas
con pocas protestas sobre sus propiedades numéricas. Las máquinas
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