sistemas numericos y operaciones aritmeticas - Departamento de ...

División
∞ / N = ∞ ∈ / N = ∈ N / ∞ = ∈
N / ∈ = ∞ ∞ / ∈ = ∞ ∈ / ∞ = ∈
∞ / ∞ = ∞ ∈ / ∈ = ∞ (ó ∈ / ∈ = ∈)
Z1 / N = Z2
N / Z1 = N / 0
Muchas máquinas adoptan ∞ * ∈ = ∞ y ∈ / ∈ = ∞ en lugar de ∞ * ∈ = ∈
y ∈ / ∈ = ∈ para enfatizar la alarma a través del OVERFLOW. N / Z ó N / 0
seteará el flag de división por 0.
NORMALIZACION
La representación de punto flotante es inherentemente redundante en el
sentido que el mismo número puede ser representado en más de una forma, por
ejemplo:
1 * 10 18 = 0.1 * 10 19
Generalmente es deseable en una implementación adoptar una única forma
siempre.
Si la mantisa es Signo-Magnitud fraccionaria y la base 2, se dice que la
mantisa est normalizada si el dígito a la derecha del punto no es 0. Esto
significa que no hay ceros al comienzo en la magnitud del número:
0.1 * 10 19 es la única forma de representar el número del
ejemplo anterior.
La fracción binaria en complemento a 2 está normalizada cuando el bit de
signo difiere del bit de más significancia a su derecha. Esto implica que no hay
unos al comienzo de un número normalizado negativo en complemento a 2.
El rango está dado por
1/2 ≤ |M| < 1
( M=mantisa para cualquier base.)
Para normalizar se desplaza la mantisa a la izquierda, modificando en
forma acorde el exponente (decrementándolo), en múltiplos de k siendo k= log2 r.
Obviamente la normalización asegura la máxima significancia. Hay una
posibilidad de incrementarla trabajando con el HIDDEN BIT (oculto). Dado que el
número siempre estar normalizado, el almacenamiento del primer dígito es
innecesario. Si se evita se gana un bit de significancia en el caso de binarios.
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