sistemas numericos y operaciones aritmeticas - Departamento de ...

El código BCD, también expresable como 8421, se lo conoce como 'BCD
Natural'. Obsérvese que cada peso coincide con los cuatro primeros pesos del
sistema binario natural.
La ventaja del otro posicional, 2411, que comparte con EXCESO 3 y 5211 (no
posicionales), es su simetría según el eje que podemos trazar entre 4 y 5. Se
observa que la codificación de dos números simétricos al eje es obtenida
complementando cada uno de los bits de uno para pasar al otro. Esto se conoce
como autocomplementación.
Lo que sería el complemento a 9 (CRD) es trivial obtenerlo, además es de
observar que la suma de dos simétricos da 9 (1111) (esto facilita la resta de
igual signo y la suma de distinto signo).
El acarreo binario en exceso 3 coincide con el decimal.
En exceso 3, esto indica que el carry generado en sumas con códigos BCD
con estas características coincide con el carry binario, esto es, el que se
obtiene sumando en forma binaria los 1 y 0, que codifican el dígito decimal, lo
cual facilita la implementación de los mismos.
El GRAY conocido mas propiamente como 'Progresivo Cíclico' tiene la
característica de que de un dígito decimal al próximo se pasa cambiando un solo
bit. Esto puede ser útil en aplicaciones en donde la situación transitoria de
cambio de m s de un bit pudiese dar lugar a efectos no deseados. Se lo refiere
como GRAY pues esta codificación BCD es parte de ese código reflejado GRAY,
también llamado binario reflejado. Se construye reflejando a partir de una
primer línea de simetría 2 bits y agregando otros no reflejados, a su vez el
conjunto así formado se vuelve a reflejar a otra línea de simetría y así
sucesivamente.
0 0 0 0
1 0 0 1
--------------- Primer línea de simetría.
2 0 1 1
3 0 1 0
--------------- Segunda línea de simetría.
4 1 1 0
5 1 1 1
6 1 0 1
7 1 0 0
Puede observarse que las combinaciones 0010 a 1010 corresponden a lo que
hemos llamado código GRAY-BCD.
En lo concerniente a EXCESO 3 se obtiene el código sumando al código BCD
puro, 3 en binario. Como se vio es autocomplementado. En la operación de suma si
hay carry se debe recuperar el exceso, sino hay que quitarle 3 al resultado.
Esta operación se podría realizar en un hardware binario convencional
implementando la observación anterior.
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