Refraccion negativa en metamateriales anisotropicos - UNAM

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4 Introducción son ̂D = ↔ ε · Ê ̂B = ↔ µ · Ĥ , (1.3) lo que permite simplemente sustituir los escalares por operadores en los resultados que se obtienen para ondas planas en el caso isotrópico.
·2· El ujo de energía en un material anisotrópico uniaxial Consideremos un material anisotrópico no disipador con respuesta electromagnética ↔ µ = µ‖ (ê x ê x + ê y ê y ) + µ ⊥ ê z ê z ↔ ε = ε‖ (ê x ê x + ê y ê y ) + ε ⊥ ê z ê z , ↔ en el cual ̂D = ε · Ê y ̂B = ↔ µ · Ĥ. Este material tiene una dirección especial, un eje (con el cual hemos alineado el eje z) que llamaremos eje óptico. Como se puede ver, los tensores electromagnéticos de respuesta quedan caracterizados por dos componentes reales, una componente etiquetada con ‖ (de paralela, que representa la dirección paralela al plano normal al eje óptico) y otra etiquetada con ⊥ (de ortogonal que representa la dirección ortogonal al mismo plano). Hemos supuesto también, implícitamente, que el eje óptico magnético y el eje óptico eléctrico coinciden, lo que se reeja en que en el sistema de coordenadas elegido, ambos tensores sean diagonalizables. Ésta suposición no es la más general, pero, como veremos en un capítulo posterior, es justicable en algunos casos. Deniremos a m := µ ‖ /µ ⊥ y a e := ε ‖ /ε ⊥ , que serán una medida de la anisotropía eléctrica y magnética respectivamente. Es útil notar que ↔ µ también se puede escribir en la forma ↔ µ = µ‖ ( ↔ I + (a −1 m − 1)ê z ê z ) , (2.4) y que su inverso es ↔ µ −1 = µ −1 ‖ (↔ I + (a m − 1)ê z ê z ) . (2.5)
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