Refraccion negativa en metamateriales anisotropicos - UNAM

30 El ujo de energía en un material anisotrópico uniaxial
Además, en el medio 1 tenemos que
H i = k iE i
µ 1 ω ; H r = k iE r
µ 1 ω
lo que con las deniciones (2.66) y (2.67), (2.68) implica que
(2.70)
mientras que (2.69) junto con (2.31) se leen
1 + r s = t m , (2.71)
k i
cos(Θ i )(1 − r s ) = 1 ∣
µ 1
∣ µ2‖ k m t m β m (Θ m ) sen(φ m − Θ m ) (2.72)
Estas dos ecuaciones forman un sistema lineal para r s y t m , con solución
r s = k ∣
∣
i µ2‖ cos(Θi ) − k m µ 1 β m (Θ m ) sen(φ m − Θ m )
∣ ∣
k ∣µ2‖ i cos(Θi ) + k m µ 1 β m (Θ m ) sen(φ m − Θ m )
t m =
En vista de (2.47) podemos escribir
2k i
∣ ∣µ2‖
∣ ∣ cos(Θi )
k i
∣ ∣µ2‖
∣ ∣ cos(Θi ) + µ 1 β m (Θ m ) sen(φ m − Θ m )
k m
k i
= N m (Θ i ) , (2.73)
y denimos µ ‖ := µ 2‖ /µ 1 , lo que junto con (2.40) y (2.48) permite escribir todo
en términos del ángulo de incidencia y las propiedades relativas de los medios: con
f s (θ 1 ) = N m (θ 1 ) cos(Θ ∣
m)
∣ µ‖ cos(θ1 )
.
, (2.74)
tenemos
r s (θ 1 ) = 1 − f s(θ 1 )
1 + f s (θ 1 )
2
t m (θ 1 ) =
1 + f s (θ 1 )
(2.75)
. (2.76)
2.5.2. Polarización p
De manera análoga, y suponiendo que ahora H no cambia de fase al reejarse,
las condiciones de frontera de ⃗H y ⃗E son, respectivamente:
H i + H r = H e
E i cos(Θ i ) − E r cos(Θ r ) = E e cos(Θ e + (π/2 − φ e )) ,
(2.77)