Refraccion negativa en metamateriales anisotropicos - UNAM

38 El ujo de energía en un material anisotrópico uniaxial
Si el vector eléctrico entra polarizado linealmente, formando un ángulo δ con
respecto al plano de incidencia, su componente s es E i sen(δ) y la p es E i cos(δ).
Siendo así, y utilizando la relación (2.70), y los coecientes de transmisión (2.82)
y (2.76) este promedio queda
⃗S m,e = t mt e sen(2δ)E 2 0 i
k i sen(θ i )ê y
4β m (Θ m )β e (Θ e )µ 1 ω
(∣ ∣ ∣
∣µ‖ cos(Θe )
cos((k mz −k ez )z)
−
µ ⊥ N m (θ i )
∣
∣ ε‖ cos(Θm )
ε ⊥ N e (θ i )
(2.101)
)
2.7. Incidencia desde un medio anisotrópico
θ
⃗k m
Θ m π/2−γ
φ−Θ
⃗H m
Figura 2.18: Incidencia desde un medio anisotrópico hacia uno isotrópico cuando
el eje óptico está en el plano de incidencia.
Ahora calcularemos las propiedades de reexión y transmisión cuando la incidencia
es desde el medio anisotrópico y hacia el medio isotrópico, en el caso en el
que el eje óptico está en el plano de incidencia y forma un ángulo π/2 − γ con la
interfaz. Si bien este no es el caso más general, será importante posteriormente.
2.7.1. Vectores de onda y Ley de Snell
El vector de onda forma un ángulo Θ α con el eje óptico. De la gura, podemos
deducir que entonces forma un ángulo Θ α − γ con la normal a la supercie. Por
tanto, las condiciones de frontera del vector de onda de cada modo son
k α sen(Θ α − γ) = k α sen(θ 1 ) (2.102)
pues, nuevamente, en el medio isotrópico los ángulos de refracción coinciden con
los formados por los vectores de onda. De (2.20) podemos despejar k α al escribir