Refraccion negativa en metamateriales anisotropicos - UNAM

42 Refracción negativa en un metamaterial laminado
isotrópico, de manera que
∫
〈 ⃗E ⊥ 〉 = 1 V
= 1 V
= 1 V
= V a
V
∫
∫
a
a
⃗E ⊥
⃗E ⊥ + 1 V
⃗D α⊥
ε a
〈 ⃗D α⊥ 〉
ε a
+ 1 V
∫
+ V b
V
b
∫
⃗E ⊥
b
⃗D b⊥
ε b
〈 ⃗D b⊥ 〉
ε b
.
(3.117)
Como la longitud de onda es muy grande comparada con las dimensiones de la
celda unitaria, y ⃗D ⊥ es una función continua, 〈 ⃗D α⊥ 〉 ≈ 〈 ⃗D b⊥ 〉 ≈ 〈 ⃗D ⊥ 〉. V a /V y
V b /V son simplemente las fracciones ocupadas, por lo que
〈 ⃗E ⊥ 〉 ≈
(
fa
ε a
+ f b
ε b
)
〈 ⃗D ⊥ 〉 . (3.118)
d
z
La componente paralela de ⃗E también es continua, y, bajo las mismas consideε
a
ε b
f a d
f b d
Figura 3.19: