CLASE SEMANA 09

ÁREA DE REGIONES TRIANGULARES
A) 20 u 2 B) 12 u 2
C) 18 u 2 D) 15 u 2
E) 10 u 2 sAN MARCOs 2001
Resolución:
Piden:
A
Se observa que:
B
3u
F
E
10u
NIvEL INTERMEDIO
• S (ABD) = S (ABC) – S (ADC) ........ (1)
• FE = DH .................... (2)
Ahora:
S (ABC) =
S (ADE)
=
AC × BE
2
AC × DH
2
D
C
= 5 u(3 u + FE)
= 5 u × DH
De comparar lo obtenido con (1):
S (ABD) = 5u (3u + FE) = 5u(DH)
S (ABD) = 15u2 + 5uFE – 5u(DH)
S (ABD)
= 15u 2 + 5u(FE – DH)
144424443
CERO
De comparar con (2)
\ S (ABD)
= 15 u 2
Problema 3
Respuesta: D) 15 u 2
En el gráfico, calcula el área de la región
triangular ABS.
B
E
A
S
A) 3,2 B) 7,5
C) 6,5 D) 4,5
E) 10,2
D
sAN MARCOs 2004
NIvEL DIFíCIL
Resolución:
A
Nos piden:
H
E S O
A(iSAB) =
B
AS × AB
2
Desde O trazamos OH ⊥ AB
AH = HB = 3
También: OB = 5;
entonces: OH = 4
En el trapecio SABK:
OH =
Reemplazando:
AS × 5,5
2
→ AS = 2,5
A(iSAB) = 7,5
D
Respuesta: B) 7,5
PROBLEMAS DE CLASE
EJERCITACIÓN
1 En un triángulo, dos de sus lados de
10 y 15 m respectivamente, forman
un ángulo de 45°.
Hallar el área del triángulo.
A) 78 2 m 2
B) 75 2/2 m 2
C) 73 2/2 m 2
D) 80 2 m 2
E) N.A.
2. Calcular el área de un triángulo
sabiendo que el producto de sus
lados es igual a 56 y el circunradio
es igual a 2.
A) 5 B) 6 C) 7
D) 8 E) 9
3. En un triángulo equilátero de 4 3m
de lado se unen los puntos medios
de sus lados, obteniéndose un
triángulo cuya área es:
A) 3 m 2 B) 2 3 m 2
C) 2 2 m 2 D) 3 3 m 2
E) N.A.
4. Los lados de un triángulo miden 9,
11 y 12. Hallar su área.
A) 8 7 B) 8 35
C) 8 5 D) 35
E) N.A.
5. En un triángulo ABC el lado AC=2.
¿Cuánto mide la paralela a dicho
lado, tal que determina dos
regiones equivalentes?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 2 E) 5
PROFUNDIZACIÓN
6. La figura muestra un rectángulo,
halla la relación entre el área
sombreada y el área no sombreada.
10
3 4
A) 7/12 B) 7/13 C) 1/2
D) 7/15 E) 7/16
san marcos rEGULar 2014 – II 3
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