CLASE SEMANA 09

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OPERADORES MATEMÁTICOS PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1 3 Si: a∆ b= a + b + a× b Calcular: E = 9 i 8 A) 89 B) 94 C) 77 D) 17 E) 70 Resolución: Reemplazando en la definición: 3 E= 9∆ 8= 9 + 8 + 8× 9 ∴E = 3 + 2 + 71 = 77 Respuesta: C) 77 Problema 2 Si: a b a a e 3 b = + + a– b b Calcular: M= 3e 2 A) 9/8 B) 3/2 C) 8/9 D) 145/8 E) 8/145 Resolución: Dándole forma según la definición: M= 3e 2= 9 e 3 8 9 + 8 9 145 ∴ M = + = 9 – 8 8 8 Respuesta: D) 145/8 Problema 3 a a– b Si: = b ; Calcule: b 4 4– 3 1 = 3 = 3 = 3 3 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Resolución: Desarrollando el casillero superior: Reemplazando 4 4– 3 1 = 3 = 3 = 3 3 4 3 3– 2 1 = = 2 = 2 = 2 3 2 2 Respuesta: A) 2 PROBLEMAS DE <strong>CLASE</strong> EJERCITACIÓN 1. Se define el operador en los reales (2x x – 1 ) # (3y y + 1 ) = x 2 + y 2 Entonces el valor de: 3. 1 Si: ⎞ R 2 ⎜ A A 2B B ⎟ = – ⎝ ⎠ Hallar: 2 R 3 A) 81 B) 80 C) 72 D) 64 E) 15 Calcular: 3 1 2 27 64 128 # 243 A) 4 B) 5 C) 6 D) 10 E) 9 2. Sabiendo que a = a 2 – 1; a = a(a + 2) Calcular: 8 – 2 4. Si: x = (x + 1) 2 Hallar “n”: n = 100 A) 2 B) 2 + 1 C) 2 – 1 D) 2 E) 4 5. Si se cumple que: A) 24 B) 36 C) 16 D) 9 E) 12 PROFUNDIZACIÓN 6. Si: x + 3 = x 2 + 6x – 1 Hallar: 6 + 5 A) 1 B) 5 C) 6 D) 0 E) 4 a 2 b = (a 6 ) × ( 6 b) A) –5 B) 4 C) –4 D) –3 E) –9 tEma 9 raz. matEmátIco 2 2 san marcos rEGULar 2014 – II
3 oPEraDorEs maTEmÁTIcos 7. Sabiendo que: x = 4x – 1 x = x 9 + 4 9. Se define: x = (x – 6) x + 1 A = Calcular: 1 2 3 4 100 11. Si: x 2 – 2x + 3 = 2x 2 – 4x Calcular: 4 + 4 + 3 + 1 + ... 30 operadores Calcular: 5 A) 0 B) 1 C) 25 D) 3 E) 12581 A) 900 B) 930 C) 960 D) 8100 E) 3600 A) 1 B) -1 C) 0 D) 2 E) -2 SISTEMATIZACIÓN 12. Si: a b = x 8. Se define la operación “a @ b” como: el triple del exceso del inverso de “a” sobre el inverso de “b”; calcule: 3 @ 9. A) 2/3 B) 1/2 C) 2 D) 1/3 E) 1/5 10. Si: x m ix = m 2 + 1 Calcular el valor de: A) 601 750 D) 576 601 4 4 2 2 ∆ 4 4 B) 501 576 E) 576 567 C) 601 576 Además: b = a x Calcular: 4 2 9 9 8 4 A) 1/3 B) 1/2 C) 1 D) 3 E) 2 san marcos rEGULar 2014 – II 3 raz. maTEmÁTIco TEma 9
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