CLASE SEMANA 09

m.a.s - péndulo simple
PROBLeMAS ReSUeLTOS
Problema 1
La amplitud de las vibraciones
armónicas de un punto material es
A = 2cm y la energía total de las
vibraciones es ET = 3×10 –7 J. ¿Cuál será
la elongación del punto cuando la fuerza
que actúa sobre él es F = 2,25 × 10 –5 N?
A) 1,5 × 10 –2 m
B) 2,5 × 10 –2 m
C) 3,5 × 10 –2 m
D) 10 × 10 –2 m
E) 1,8 × 10 –2 m
NivEl FáCil
Resolución
Graficamos según el enunciado del
problema.
La energía total del oscilador se mantiene
constante y además deducimos que esta
energía es igual a la energía cinética
máxima (E C(máx) ) o igual a la energía
potencial máxima (E P(máx)
).
Luego:
EM = EC( máx) = EP( máx)
Reemplazando:
2
KA
EM
= EP( máx)
=
2
Ahora cuando encontremos la
deformación longitudinal del norte (x)
cuando la fuerza sobre él, es:
F e
= 2,25 × 10 –5 N
y esto ocurre en la posición M tenemos:
Fe
= Kx
Fe
x =
k
Problema 2
– 5
2, 25 × 10
x =
– 2
1, 5 × 10 m
2
∴ x = 1, 5 × 10 m
Respuesta: A) 1,5×10 –2 m
Un bloque de 7 kg cuelga del extremo
interior de un resorte vertical fijo a una
viga volada. ¿Cuál es la constante de
fuerza del resorte si la masa oscila con
un movimiento armónico simple a una
frecuencia de 0.38 Hz?
A) 50.8 N/m
B) 39.8 N/m
C) 60.8 N/m
D) 20.8 N/m
E) 30.8 N/m
NivEl iNTERMEDiO
Resolución:
El bloque unido al resorte desarrolla un
MAS. Para el MAS, la frecuencia cíclica
(w) es:
w =
k
m
además:
w = 2pf; (f: frecuencia)
igualando I y II obtenemos:
..... ( I)
......(II)
k
2pf
m = ;
de donde k = 4p 2 f 2 m
Reemplazamos los datos.
k = 4(3,14) 2 (0,38) 2 × 7
∴ k
Problema 3
= 39, 8 N/m
Respuesta: B) 39,8 N/m
Un péndulo simple bate al segundo
en un lugar dado: g = 9,8 m/s 2 . ¿Qué
periodo tendrá dicho péndulo dentro de
un ascensor que sube con aceleración
a = 0,2 m/s 2 ? Considere: p = 9,8.
A) 0,1p 10s
B) 0,2p 10s
C) 0,3p 10s
D) 0,4 p 10s
E) 0,5 p 10s
Resolución:
Sabemos:
T = 2p
NivEl DiFíCil
⇒ Si bate al segundo su periodo es 2s,
reemplazando.
2 = 2p L
9,8 ⇒ L = 1m
Dentro del ascensor:
T = 2p
⇒ T = 2p
L
8 + a
L g
1
= 0,2p 10s
9,8 + 0,2
Respuesta: B) 0,2p 10 s
TEma 9
físIca
4
4 san marcos rEGULar 2014 – II