CLASE SEMANA 09

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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 7. Simplifique A = Sen 4 x + Cos 4 x – Sen 6 x + Cos 6 x Cot26°30° + Sec240°SenxCos Tan60° – Cot18°30'SenxCosx A) 2 Cosx B) 2 Secx C) 2 Senx D) 2 Cscx E) – 2 Secx A) 3 2 – 2 3 6 D) 3 2 + 2 3 6 B) 2 – 3 6 E) 1/6 C) 2 2 – 3 3 6 11. Elimine "q" sabiendo: • Sen 3 q Cosq + Cos3 q = a – 2(Tanq + Cotq) Senq 8. Simplifique A = (Versx)(1 + Cosx + Senx (1 – Versx)(1 – Cos) + (Senx) ; x∈IIIC A) Tanx B) Cotx C) Secx D) Cscx E) Cosx 9. Si se cumple Cosx(1 + Cosx) = 1 – Covx Calcule k = Cos 2 x – 2Cotx A) –1 B) –1/2 C) Versx D) 1 + Cosx E) SecxCscx SISTEMATIZACIÓN 10. Sabiendo p < x < 3 p 2 Simplifique A = Versx Covx + 2 – Versx 2 – Covx • (2 + Cosq – Versq) 2 = b – 1 + Versq 2(1 + Cosq) A) 2(1 + ab) = ab 2 B) 2(1 + ab) = ba 2 C) 1 + ab = ab 2 D) 1 + ab = ba 2 E) 2(1 – ab) = ab 2 12. Sabiendo que se cumple Secq + Tanq = a Cscq + Cotq = b Indique una relación entre (a) y (b) A) (ab – 1) 2 = (a – b) 2 B) (ab + 1) 2 = (a + b) 2 C) (ab – 1) 2 = (a + b) 2 D) (ab 2 + 1) 2 = (a 2 – b 2 ) 2 E) (ab 2 – 1) 2 = (a 2 – b 2 ) 2 san marcos rEGULar 2014 – II 3 cUrso TEma 9 3
físIca TEma 9 m.a.s. – péndULo sImpLE DESARROLLO DEL TEMA movimiento armónico simple (m.a.s.) i. Definición A. Movimiento Oscilatorio Es aquel movimiento en el cual el cuerpo se mueve hacia uno y otro lado respecto a una posición de equilibrio, es decir efectúa un movimiento de vaivén. – Oscilación completa: Movimiento de ida P a Q y de regreso de Q a P. – Periodo (T): Tiempo empleado en dar cada oscilación completa. – Frecuencia (f): Número de oscilaciones completas que realiza el móvil en cada unidad del tiempo. Número de oscilaciones completas f = T iempo empleado B. Conceptos básicos • Movimiento Periódico: Es aquel movimiento que se repite en tiempos iguales llamado periodo. • Movimiento oscilatorio: También se le llama movimiento vibratorio. Es aquel movimiento donde el móvil va y regresa sobre la misma trayectoria en torno a una posición fija de equilibrio. C. Movimiento armónico simple Es aquel movimiento rectilíneo, realizado por un móvil, que es oscilatorio y periódico; su aceleración siempre indica hacia la posición de equilibrio y su magnitud es directamente proporcional a la distancia del móvil a la posición de equilibrio (elongación). Unidad (S.I.): 1 hertz (Hz) = osc 1 s Nota: La frecuencia es la inversa del periodo. ⇒ 1 f = o fT = 1 T – Elongación: Desplazamiento del móvil con respecto a la posición de equilibrio. – Amplitud (A): Elongación máxima cuando el Propiedad: móvil está en los extremos. • P, Q Extremos. • P. E: Posición de equilibrio o punto medio de PQ. T = periodo. san marcos rEGULar 2014 – II 1 físIca TEma 9 1
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