2. movimiento ondulatorio - Tecnun

2. Movimiento Ondulatorio
2.10 Velocidad de fase y velocidad de grupo
La velocidad v = ω
k
para una onda armónica de frecuencia angular ω y
longitud de onda λ se llama velocidad de fase, y nos dice la velocidad con la que se
propagan los puntos de fase constante (kx-ωt). Sin embargo ésta no es
necesariamente la velocidad que observamos cuando analizamos un movimiento
ondulatorio, generalmente detectado por
su intensidad asociada a su amplitud. Si
tenemos una onda continua, por tanto de
longitud infinita, ésta puede constar de una
sola longitud de onda y de una sola
frecuencia. Pero una onda de estas
características no es adecuada para
transmitir una señal, porque una señal
implica algo que empieza en un cierto
Figura 2.20. Pulso transmitiéndo una señal
instante y termina un cierto tiempo más
tarde. Esto es, la onda debe tener una
forma similar a la representada en la figura 2.20. Vimos como una onda de este tipo
se denomina pulso. Por consiguiente, si medimos la velocidad con que la señal se
transmite, nos estamos refiriendo esencialmente a la velocidad con la que viaja este
pulso.
Este pulso, utilizando el análisis de Fourier, se puede considerar como un
conjunto de ondas armónicas, denominado paquete de ondas, de diferentes
longitudes de onda y frecuencias viajando por el medio. Siempre que la velocidad de
las ondas armónicas no dependa de la frecuencia ó de la longitud de onda, medio no
dispersivo, todas las ondas armónicas que componen el pulso viajaran con la misma
velocidad y el pulso mantendrá su forma al desplazarse. Ejemplos de medios no
dispersivos son una cuerda perfectamente flexible, v = T
µ
no dependiente de la
frecuencia, las ondas sonoras en el aire ó las ondas electromagnéticas en el vacío. En
este caso la velocidad de fase coincide con la velocidad del pulso.
Si la velocidad de la onda en un medio depende de la frecuencia y longitud de
onda, medio dispersivo, las componentes armónicas del pulso se moverán con
velocidades diferentes dando lugar a un cambio de forma del pulso al desplazarse.
Ejemplos de medios dispersivos son cuerdas no perfectamente flexibles ú ondas
electromagnéticas en un material, dando lugar al conocido fenómeno de refracción en
prismas. Por tanto debido a la dispersión, la velocidad del centro del pulso, velocidad
de la señal denominada velocidad de grupo, no es la misma que la velocidad de
propagación de cada una de las ondas armónicas que lo componen.
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