2. movimiento ondulatorio - Tecnun

2. Movimiento Ondulatorio
Figura 2.6. Diagrama de fuerzas en una cuerda desplazada perpendicularmente a su longitud
Si la curvatura de la cuerda no es muy grande α y α´ son pequeños y sus
senos pueden reemplazarse por sus tangentes. De modo que la fuerza hacia arriba es
∂
F y
= T ( tgα
´ −tgα
) = T ( tgα
) dx
[2.13]
∂x
y dado que tgα es la pendiente de la curva formada por la cuerda que es igual a
obtenemos
∂ξ
∂x
2
∂ ξ
= T
∂x
F y 2
dx
[2.14]
y utilizando la 2º ley de Newton, siendo µ la densidad lineal de la cuerda y la
2
aceleración
∂ ξ
2
∂t
2
2
∂ ξ ∂ ξ
( µ dx)
= T dx
es decir
2
2
∂t
∂x
2
∂ ξ
2
∂t
T
=
µ
2
∂ ξ
2
∂x
[2.15]
La perturbacion, que cumple la ecuación diferencial del movimiento ondulatorio,
se propaga de forma transversal a lo largo de la misma, y siempre que la amplitud del
desplazamiento sea pequeña, con una velocidad
T
v = [2.16]
µ
2-6