El Teorema de Muntz - Szasz - Universidad de Los Andes

ÍNDICE GENERAL 2En el capítulo 1, discutiremos algunos aspectos básicos sobre C y C[0, 1], además deenunciar el teorema de Stone - Weierstrass que será el punto de partida de este trabajo.Así mismo enunciamos el teorema de Hanh - Banach, para poder así presentar una caracterizaciónfundamental de los puntos clausura de un subespacio vectorial de C[0, 1] atravéz de funcionales lineales en C[0, 1] ∗ .En el capítulo 2, daremos una breve introducción sobre medidas complejas y reales.Enunciaremos el teorema de Representación de Riesz, el cual nos permitirá caracterizarlos funcionales lineales en C[0, 1] ∗ a travéz de ciertas medidas complejas.En el capítulo 3, trataremos temas y teoremas de las funciones analíticas, así comoresultados que nos permitirán construir funciones analíticas a partir de medidas complejas.En el capítulo 4, definiremos la transformadas de Fourier para funciones en L 1 (R) paradar paso a la demostración del teorema de Müntz - Szász y algunas observaciones sobreeste.