PROGRAMA DE ASIGNATURA - Universidad de ViÃ±a del Mar

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Universidad de Viña del MarSecretaría AcadémicaPROGRAMA DE ASIGNATURAI. IDENTIFICACIÓNCARRERAINGENIERÍA CIVIL INFORMÁTICANOMBRE ASIGNATURA CÁLCULO DIFERENCIALCÓDIGO ASIGNATURA 16304003PLAN DE ESTUDIOS 606Nº HRS. SEMANALES 10Cátedra 6Ayudantía 0Laboratorio 0Taller 4REQUISITOSIntroducción al CálculoII.DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURAEsta asignatura entrega las herramientas y conocimiento esencial respecto al Cálculo Diferencial.III.OBJETIVO GENERALEl objetivo fundamental de esta asignatura es presentar los tópicos del Cálculo Diferencial de modoque el alumno adquiera los conocimientos y herramientas Matemáticas elementales que requierenlas asignaturas de la especialidad, así como, las siguientes asignaturas de matemática de la líneacurricular.IV.OBJETIVOS ESPECÍFICOSAl final de la asignatura el alumno debe ser capaz de: Reconocer y graficar cónicas en el plano cartesiano Cálculo de límites elementales Análisis de la continuidad de una función Reconocer la derivada como recta tangente Reconocer y aplicar la derivada como tasa de cambio instantánea Aplicar la operatoria de la derivada Utilizar la diferencial como aproximación Analizar curvas en el plano con la derivada y las derivadas de orden superior Construir modelos con información sobre una función y sus derivadasmayo de 2012 1
Universidad de Viña del MarSecretaría AcadémicaV. CONTENIDOSUNIDAD 1 Límite y Continuidad1.1 Introducción al tema de límites1.2 Estudio formal de límites1.3 Teoremas de límites1.4 Limites laterales1.5 Limites infinitos1.6 El concepto de Continuidad1.7 Aplicación de la continuidadUNIDAD 2 La Derivada2.1 Ámbito de la derivada2.2 Definición de la derivada; Notaciones2.3 Interpretaciones de la derivada2.4 Reglas para encontrar derivadas2.5 La regla de la cadena2.6 Derivadas de orden superior2.7 Derivación Implícita2.8 Tasas de cambio relacionadas2.9 Diferenciales y aproximacionesUNIDAD 3 Aplicaciones de la derivada3.1 Máximo y mínimos3.2 Monotonía y concavidad3.3 Máximos y mínimos locales3.4 Elaboración de gráficas3.5 Aplicaciones3.6 El teorema del valor medio3.7 Formas indeterminadas y la regla de L’ HôpitalUNIDAD 4 Antiderivadas4.1 Definición de antiderivadas4.2 Propiedades4.3 Método de Sustitución y por partes4.4 Ecuaciones Diferenciales elementalesVI.MÉTODOS DE INSTRUCCIÓN DE LA ASIGNATURA Clases expositivas. Talleres Laboratorios de Prácticas Matemáticas Aula Virtualmayo de 2012 2
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