PROGRAMA DE ASIGNATURA - Universidad de ViÃ±a del Mar

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Universidad de Viña del MarSecretaría AcadémicaPROGRAMA DE ASIGNATURAI. IDENTIFICACIÓNCARRERAINGENIERÍA CIVIL INFORMÁTICANOMBRE ASIGNATURA ÁLGEBRA LINEALCÓDIGO ASIGNATURA 16304005PLAN DE ESTUDIOS 606Nº HRS. SEMANALES 6Cátedra 4Ayudantía 0Laboratorio 0Taller 2REQUISITOSÁlgebraII.DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURAEsta asignatura permite conocer al alumno diferentes métodos de solución de sistemas lineales yconceptos asociados a estos.III.OBJETIVO GENERALEl objetivo fundamental de esta asignatura es presentar los tópicos del Álgebra Lineal, de modo queel alumno adquiera los conocimientos y herramientas Matemáticas elementales que requieren lasasignaturas de la especialidad.IV.OBJETIVOS ESPECÍFICOSAl final de la asignatura el alumno debe ser capaz de: Identificar las matrices y operar con ellas Reconocer y aplicar las propiedades de los determinantes Resolver sistemas lineales Establecer condiciones sobre un parámetro que regule el comportamiento de la (las) solucionesde un sistema lineal. Plantear y resolver problemas cuyo modelo sea un sistema de ecuaciones lineales Reconocer la estructura de subespacio vectorial Aplicar el concepto de ortogonalidad para determinar coordenadas de un vector Representar matricialmente las transformaciones lineales Diagonalizar matricesmayo de 2012 1
Universidad de Viña del MarSecretaría AcadémicaV. CONTENIDOSUNIDAD 1 Matrices (6 sesiones)1.1 Sistemas de ecuaciones lineales1.2 Introducción a las transformaciones lineales1.3 Matriz asociada a una transformación lineal1.4 Los modelos lineales en negocios, ciencias e ingeniería1.5 Matrices y su operatoria1.6 Inversa de una Matriz1.7 Soluciones iteradas de sistemas lineales1.8 Determinantes.1.9 Reglas de CramerUNIDAD 2 Espacios Vectoriales (6 sesiones)2.1 Espacios Vectoriales y Subespacios2.2 Espacios Nulos, espacios columnas y transformaciones lineales2.3 Bases de un Espacio Vectorial y Dimensión2.4 Rango2.5 Cambio de Base2.6 AplicacionesUNIDAD 3 Valores Propios y Vectores Propios (6 sesiones)3.1 Vectores propios y valores propios3.2 Ecuación Característica3.3 Diagonalización3.4 Vectores propios y Transformaciones lineales3.5 Estimaciones iterativas para valores propiosUNIDAD 4 Ortogonalidad y Mínimos Cuadrados (6 sesiones)4.1 Producto Interior4.2 Conjuntos ortogonales4.3 Proyecciones ortogonales4.4 Gram-Schmidt4.5 Problemas de Mínimos Cuadrados4.6 AplicacionesVI.MÉTODOS DE INSTRUCCIÓN DE LA ASIGNATURA Clases expositivas. Talleres Laboratoriosmayo de 2012 2
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