PROGRAMA DE ASIGNATURA - Universidad de Viña del Mar

Universidad de Viña del MarSecretaría AcadémicaV. CONTENIDOSUNIDAD 1 La derivada en el espacio de dimensión n (10 sesiones)1.1 Funciones de dos o mas variables1.2 Derivadas parciales1.3 Límite y Continuidad1.4 Diferencialidad1.5 Derivadas direccionales y gradientes1.6 La regla de la cadena1.7 Planos Tangentes, aproximaciones1.8 Máximo y mínimos1.9 Método de LagrangeUNIDAD 2 La Integral en el espacio de dimensión n (10 sesiones)2.1 Integrales dobles sobre rectángulos2.2 Integrales iteradas2.3 Integrales dobles sobre regiones no rectangulares2.4 Integrales dobles en coordenadas polares2.5 Aplicaciones de la integrales dobles2.6 Integrales Triples2.7 Coordenadas cilindricas, esféricas2.8 Cambio de variable2.9 AplicacionesUNIDAD 3 Geometría en el plano, Vectores (10 sesiones)3.1 Curvas planas: representación paramétrica3.2 Vectores en el plano: Enfoque geométrico algebraico3.3 Funciones con valores vectoriales y movimiento curvilíneo3.4 Curvatura y aceleraciónUNIDAD 4 Geometría en el espacio, vectores (10 sesiones)4.1 Coordenadas cartesianas en el espacio tridimensional4.2 Vectores en el espacio tridimensional4.3 El producto cruz4.4 Rectas y curvas en el espacio tridimensional4.5 Velocidad, aceleración y curvatura4.6 Superficies en el espacio tridimensionalUNIDAD 5 Cálculo Vectorial (10 sesiones)5.1 Campos vectoriales5.2 Integrales de Línea5.3 Independencia de la trayectoria5.4 Teorema de Green en el plano5.5 Integrales de Superficie5.6 Teorema de la divergencia de Gauss5.7 Teorema de Stokesmayo de 2012 2