pdf-muodossa - Matematiikkalehti Solmu - Helsinki.fi

12 Solmu 1/2012Lukion matematiikkakilpailun avoimen sarjanalkukierroksen tiimoiltaMatti LehtinenHelsingin yliopistoMatemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL järjestäävuosittain matematiikkakilpailun lukiolaisille.Kilpailussa on kolme sarjaa ja kaksi kierrosta. Sarjajakoperustui alkuaan siihen, millä luokalla kilpailijaopiskeli ja mitä hänen näin ollen voitiin olettaa osaavan,mutta luokattoman lukion myötä sarjajako perustuuvain oppilaan ikään. Kilpailun perus- ja välisarjoissaon yläikäraja, mutta avoimeen sarjaan voi osallistuakuka hyvänsä lukiolainen. Käytännössä suurinosa avoimen sarjan osallistujista on ainakin kolmannellalukiovuodellaan. Asia ei tietysti ole aivan yksioikoinen,mutta voi karkeasti odottaa, että kilpailun osallistujatedustaisivat suunnilleen ikäluokkansa parhaitamatematiikan osaajia. Vastauksista saisi siis jonkinlaistaläpileikkausta runsaan 11 vuoden matematiikanopiskelujen mahdollisesta hyvästä tuotoksesta.Kilpailun ensimmäinen kierros käydään kouluissa.MAOL lähettää kilpailutehtävät kaikkiin kouluihin, jakilpailun järjestäminen on siten yleensä matematiikanopettajienvastuulla. Vastaukset palautetaan kilpailutoimikunnallearvostelemattomina, ja kaikkien osallistujienvastaukset toivotaan palautettavan.Vuonna 2011 alkukilpailu pidettiin 1. marraskuuta.Kilpailutoimikunta sai avoimen sarjan vastauksia kaikkiaan121 lukiosta. Tämä on noin 35 % Suomen lukioista.Loput 65 % ovat pitäneet kilpailun järjestämistätarpeettomana, koulun aikatauluihin sopimattomanatai sitten ovat järjestäneet kilpailun, mutta katsoneetparemmaksi olla lähettämättä suorituksia kilpailutoimikunnalle.Kilpailuvastauksia saapui yhteensä 546 elikeskimäärin 4,5 lukiota kohden. Joissakin lukioissa kilpailukoeoli selvästi järjestetty koko pitkän matematiikanopiskeluryhmälle. Tällaisista kouluista saapui paljonmelko vähän asiaa sisältäviä vastauspapereita. Joistakinlukioista vastauksia tuli vain yksi tai pari.Tehtävät arvosteltiin samalla asteikolla, maksimissaankuusi pistettä joka tehtävästä, joten maksimipistemääräksituli 24. Kokonaisuudessaan pistejakauma ei ollutkovin normaalijakauman mukainen: keskiarvo oli noin5,5, ja aivan ilman pisteitä jäi 111 kilpailijaa. Parhaaseenneljännekseen sijoittuivat ainakin 9 pistettä saaneet.Mitä kilpailutoimikunnan saamat vastaukset kertovatsuomalaisten abiturienttien osaamisesta? Katsotaantehtävä tehtävältä.Tehtävä 1Kilpailun ensimmäinen tehtävä oli, niin kuin odottaasopikin, helpoin. Tehtävässä oli oheinen kuvio ja teksti:Kuviossa ison ympyrän säde on 6, pienet ympyrätovat samankokoisia ja sisin sekä uloin ympyrä sivuavatmuita ympyröitä. Määritä kuvion varjostetun osan