pdf-muodossa - Matematiikkalehti Solmu - Helsinki.fi

20 Solmu 1/2012parissa ja esitellään eksoottinen liike, joka tähtää luvun12 ottamiseksi lukujärjestelmän kantaluvuksi. Lukuunon sisällytetty myös japanilaiset pikkulasten helmitaulukilpailut.Seuraava luku lähtee liikkeelle numerologiasta,josta siirrytään Pythagoraan lauseeseen jasitten origami-taitteluihin. Ylen suuresti Bellos ihasteleejapanilaisen origamitaiteilija Kazuo Hagan havaintojaneliönmuotoisen paperin taitteiden ominaisuuksista,jotka kyllä ovat aika triviaaleja euklidisen geometriankannalta tarkasteltuina. Alussa mainittu Lepmaninpariskunnan kirja, jota kustantajankaan varastostaei enää yhtään kappaletta löydy, sisältää muuten kattavanselvityksen geometrian rakentamisesta paperintaittelunavulla.Seuraavaksi Bellos käy esittelemään intialaista ”vedaaritmetiikkaa”.Saamme hämmästellä mm. kertolaskua8 × 9, jonka voikin tehdä niin, että tulon viimeiseksinumeroksi kertoo luvut 10 − 8 eli 2 ja 10 − 9 eli 1 jaensimmäiseksi numeroksi ottaa jälkimmäisen numeronsummasta 8+9 eli numeron 7. Bellos ei selitä tätä mystistä”temppua” ja muita vastaavia esittämiään, vaikkane ovat yksinkertaisesti ymmärrettävissä vähällä algebralla.Seuraava luku vie tarkastelemaan päässälaskutaiturienja numeronmuistajien hämmästyttäviä kykyjäsekä π:n desimaalien laskemista. Seuraavassa luvussateemana on sitten algebra. Logaritmin määritelmästäedetään laskuviivaimeen ja muihin laskulaitteisiin.Kirjan luku 6 on omistettu ajanvietematematiikalle.Sudokut esitellään, samoin tangramit. Seuraavan luvuninspiraationa on toiminut kokonaislukujonojen verkkotietosanakirja,mainio On-Line Encyclopedia of IntegerSequences. Luvussa esitellään myös suurten alkulukujenetsimistä ja joitakin sarjojen suppenemiseen liittyviähauskoja totuuksia kuten se, että jos harmonisestasarjasta poistetaan ne termit, joiden nimittäjässäesiintyy yhdeksäinen, jäljelle jää suppeneva sarja.Oman lukunsa on saanut kultaisen leikkauksen suhdeeli luku ϕ (jota kutsutaan kaiken aikaa fiiksi) ja siihenliittyen Fibonaccin jono. Kirjan pisin luku on numero9. Siinä käsitellään todennäköisyyttä, uhkapelejäja peliautomaatteja. Tilastotiedettä käsittelevän luvunjälkeen siirrytään päätökseen, jossa lukijalle tarjoillaanepäeuklidista geometriaa latvialais-amerikkalaisenDaina Taiminan virkkausmallien kautta. Viimein päädytäänGeorg Cantorin joukko-oppiin ja äärettömyyksienluokitteluun.Bellos esittelee aiheitaan todella lehtimiehen tapaan.Melkein aina teksti rakentuu henkilökuvan ja haastattelunpohjalle. Kirjoittajan kiinnostuksen kohteet ovatusein alueilta, joiden kytkös matematiikkaan on löyhähkö.π:n desimaalien ulkoa opettelu, kilpailevien japanilaislastennäppäryys helmitaulun käytössä, oppivaisetsimpanssit tai hedelmäpeliautomaattien ohjelmointieivät ehkä ole sitä, mitä itse haluaisin matematiikanpopulaariesityksestä ensimmäiseksi lukea.Esimerkiksi maailmanlaajuinen matematiikkakilpailuliikeolympialaisineen on jäänyt Bellosilta huomaamatta,vaikka helmitaulu- ja päässälaskukilpailuista saammekintietoja. Mutta paljon relevanttiakin Bellos onkatsaukseensa koonnut, eikä näytä siltä, että kirjan lukijajuuri esitietoja kaipaisi.Siellä täällä pistää esiin kirjoittajan lievä ulkopuolisuusja asiantuntemattomuuskin. Keskihajonta ei ole jakaumanleveys, Diofantos ei elänyt ”joskus 00−200-lukujenvälillä eaa.” (vaan ”jaa.”), David Hilbert ei todistanut,että ”oli mahdotonta esittää hyperbolinen pinta kaavana”,vaan suunnilleen sen, että hyperbolista pintaa eivoi upottaa isometrisesti, pituuden säilyttäen, kolmiulotteiseenavaruuteen. Ja kaikki historian lähteet kertovatantiikin kuution kahdentamisongelman, Deloksenongelman, tarinan ihan toisin kuin Bellos. Mutta sehänon joka tapauksessa tarina.Kirjansa kiitossivulla Bellos ilmaisee kiitollisuudenvelkansaperäti 89:lle nimetylle henkilölle. Kiehtova matematiikkaon pääosin suomennettu sujuvasti ja termitkinovat melkein poikkeuksetta kohdallaan (vaikka kuvionverteksi on kyllä kärki, suora, jana ja viiva väliinsekoittuvat ja alaotsikossa muutamassa muussakin paikassasaattaisi sana luku paremmin vastata kirjailijantarkoitusta kuin numero). Hyvä oivallus suomentajaltaon kirjassa usein esiintyvän ”epäintuitiivisen” suomentaminensanalla vaistonvastainen. Kirjan painotekniikkaei tee oikeutta valokuville. Tätä korvaa 16-sivuinenvärivalokuvaliite, josta saamme nähdä monet Bellosinhaastattelemista henkilöistä ja mm. jäljennöksen 1847Englannissa julkaistusta Eukleideen Alkeiden värikuvaversiosta.Kiitosta annan myös kattavalle hakemistolle.Sen sijaan kirjan lopun sanaston selityksistä eikaikin osin oikein saa selvää. Esimerkiksi: ”Monikulmio:kaksiulotteinen suljettu muoto, joka koostuu äärellisestämäärästä suoria viivoja”. ”Luonnollinen luku:kokonaisluku, joka voidaan saavuttaa laskemallaykkösestä ylöspäin 1”. ”Kokonaisluku: luku joka onjoko luonnollinen luku, negatiivinen luonnollinen lukutai nolla”.Miksi en kaikkiaan oikein osaa innostua Bellosin kirjasta?Mielestäni matematiikka on perusolemukseltaan aikalailla muuta kuin kokoelma pelejä ja vaistonvastaisiatemppuja. Matematiikan erityisominaisuuteen, sen totuudellisuuteenja tietynlaiseen absoluuttisuuteen Bellosei kajoa. Mutta kyllä kirja on kaikkiaan hyvä lisä jonyt sentään aika laajaan suomenkieliseen matemaattiseenpopulaarikirjallisuuteen.