Codes sur des anneaux nis et r eseaux arithm ... - Alexis Bonnecaze

1.2. LE CODE DE GOLAY BINAIRE 31
0
1
!
!
0
1
!
!
0 1 ! ! 0 1 ! !
(a) (b)
Figure 1.2: (a) Interpretation impaire. (b) Interpretation paire.
les compteurs, qui comptent lenombre de non-zeros dans les colonnes, sont respectivement
0 2 0 2 2 2 et le compteur qui compte le nombre de non-zeros dans dans la
premiere ligne est 4. Les scores sont respectivement 0 1 0 1!!. Si les compteurs ont
tous la m^eme parite et que les scores forment unmotdeC 6, (ce qui est le cas ici) le
MOG represente un C-ensemble (c'est a dire l'ensemble des places ou un mot du Golay
a ses elements non nuls).
Exemple A:
Le mot suivant correspond a un mot du Golay
car les compteurs sont tous impairs et les scores 1 0 !!01representent un mot de
l'hexacode:
1 1 1 3 1 1
3
1 0 ! ! 0 1
Exemple B:
Comment completer ce mot de maniere a ce qu'il corresponde a une octade du Golay?