De la dynamique des populations aux dynamiques adaptatives

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Chapitre 3 Interaction entre espèces et invasions Jusqu’à présent on a considéré une seule population, c’est-à-dire que tous les individus avaient le même phénotype (et on a supposé que le trait phénotypique étudié était héritable). Pourtant, non seulement les populations sont en interaction mais en plus au sein mêmes des populations des sous populations coexistent. 3.1 INTERACTION ENTRE POPULATIONS On peut étudier ce qui se passe quand deux "populations" coexistent. Vu que "coexistence" implique que les limites d’espace et de temps d’observation sont différentes, on suppose nécessairement que les populations sont différentiées par les phénotypes de individus. On suppose aussi qu’il n’y a pas d’interfécondité. En fait, c’est comme si on étudiait la coexistence de deux espèces. Des populations présentes au même endroit au même moment ne sont pas indépendantes : elles interagissent et cette interaction modifie leurs dynamique. Cette influence des relations inter-spécifiques sur la dynamique des espèces a été introduite indépendamment par LOTKA (1925) et VOLTERRA (1931). On va se limiter à des interactions entre deux espèce. 3.1.1 Modèle de Lotka-Volterra On suppose que les espèces ont une croissance logistique, donc on part de l’équation 2.7. La dynamique des deux espèces en interaction est donnée par les deux équations de Lotka-Volterra : dN1 dt = r1 N1 1 − N1 N2 + α12 dN2 dt = r2 N2 K1 1 − N2 K1 N1 + α21 K2 K2 Dans les deux cas on a un terme de croissance (ri Ni) plus un terme d’interaction intra-spécifique (−N 2 i ), plus un terme d’interaction inter-spécifique (αij Nj Ni avec i = j). Important : les termes en α peuvent être positifs, négatifs ou nuls. On peut classer les interactions en fonction du signe du coefficient α 3.1.2 Classement des types d’interaction Les interactions inter-spécifiques sont classées en fonction des coût et bénéfices qu’elles engendrent pour les acteurs (on considère le plus souvent des interactions binaires). Les cinq possibilités sont la compétition (tout le monde y perd), le mutualisme (tout le monde y gagne), l’exploitation (ou la prédation), l’amensalisme (l’un y perd et l’autre ne sent rien) et le commensalisme (l’un y gagne et l’autre ne sent rien). 11 (3.1)
Remarque : on peut considérer que les interactions ne sont pas "blanc" ou "noir". On peut avoir en même temps de la coopération et de l’exploitation. Pour certaines interaction, le signe de α peut varier. On parle de liaisons dangereuses pour les interactions positives qui peuvent devenir négatives facilement. TAB. 3.1 – Calssification des interactions inter-spécifiques en fonction des signes des coefficients d’interaction (point de vue de l’espèce 1). α12 + 0 − − exploitation (+−) amensalisme (−0) compétition (−−) α21 0 commensalisme (0+) 00 + mutualisme (++) GAUSE eut l’idée en 1954 de construire des modèles expérimentaux afin de mettre en évidence la compétition inter-spécifique. Il compare des population de différentes espèces de paramécies cultivées seules (figure 2.3 et 3.1A) ou simultanément (figure 3.1B). Il constate qu’en cas de culture mixte, l’un des deux population l’emporte sur l’autre. A) B) FIG. 3.1 – Influence de la compétition inter-spécifique, d’après GAUSE (1954) A) Dynamique d’une population de Paramecium aurelia seule. A) Dynamique de deux populations coexistant (Paramecium aurelia et Paramecium caudatum). 3.1.3 Equilibre des équations de Lotka Volterra Précisons le terme de compétition intra-spécifique de l’équation 3.1 en reprenant l’expression G(N) introduite dans l’équation 2.7. On Obtient : dN1 dt = r1 N1 1 − N1 + α12 N1 N2 K1 dN2 dt = r2 N2 1 − N2 + α21 N2 N1 K2 12 (3.2)
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