De la dynamique des populations aux dynamiques adaptatives

– l’environnement d’un individu est constitué par le reste de la population et les facteurs externes
– les individus sont haploïdes (reproduction clonale)
– il existe une probabilité non nulle de mutation à la naissance
L’objet d’étude est la distribution des phénotypes présents dans la population au cours du temps (et dans
l’espace).
Deux principes de base des dynamiques adaptatives que l’on admet sont :
1. l’exclusion mutuelle : deux phénotypes x et x ′ peu différents ne peuvent coexister indéfiniment dans la
population
2. la séparation des échelles de temps : la sélection opère sur une échelle de temps beaucoup plus rapide
que la mutation (on ne peut avoir deux mutants en même temps)
Les dynamiques adaptatives sont les séquences de substitution du (ou des) trait(s).
L’équation canonique des dynamiques adaptatives est :
d x
d t
= k(x) N(x)
avec k(x) = µ(x) σ2 (x)
2
∂s
où k(x) est le produit du taux de mutation et de l’effet des mutation, N(x) est la taille de la population ayant
pour trait phénotypique x et ∂s
∂x ′
x ′ étant le gradient de sélection (qui indique dans quel sens et avec quelle
=x
amplitude le trait x varie suite à des mutations de petite amplitude).
Quand on utilise des dynamiques adaptatives, la dynamique du trait phénotypique x est donnée par :
d x
d t
∂x ′
x ′ =x
= vitesse des mutations × effet des mutations × taille de la population
×facteur de sélection d’un mutant x ′ proche du résident x
Les différences par rapport au modèle d’optimisation ‘‘classique’’ sont que :
– le taux évolutif est exprimé en fonction des paramètres de la mutagénèse (taux et effet des mutations)
– la vitesse d’évolution est proportionnelle à la taille de la population
– la définition de la fitness est relative : on parle de ‘‘fitness d’un mutant par rapport à un résident’’
– le gradient de sélection est calculé localement : au fur et à mesure que x ′ se déplace sur le paysage
adaptatif, les valeurs de x vont changer et donc le paysage aussi. Autrement dit, ‘‘ce qui apparaît à distance
comme un pic du paysage adaptatif peut, une fois sur place, prendre des allures de vallée !’’
Remarque : Les dynamiques adaptatives reprennent des notions introduites par d’autres disciplines :
- la génétique des populations pour la notion de mutant rare dans la population
- la théorie des jeux pour la notion de rétroaction
- la théorie des traits d’histoire de vie pour l’étude de optimum de l’individu
- la dynamique des écosystèmes pour l’invasion d’espèces rares
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