De la dynamique des populations aux dynamiques adaptatives

FIG. 4.5 – Diagramme binaire d’invasion
Sur les isoclines (les courbes en gras verte et bleue) le mutant a une fitness de 0 (il n’a aucun avantage par rapport au résident). En dehors des
isoclines, le mutant est soit défavorisé (sa fitness est alors négative et notée par un "–") soit favorisée (dans les régions avec un "+").
4.4.3 Attractivité des équilibres
On part d’un résident quelconque x0 et on regarde si un mutant plus petit x ′ < x ′ 0 ou plus grand x ′ > x ′ 0
que le résident peut envahir (c’est à dire si le couple (x0 ; x ′ 0) est dans une région marquée d’un +). Si le mutant
envahit, il remplace le résident et on recommence la même procédure avec une valeur x1 comme résident.
On voit si l’on converge on pas vers l’équilibre.
On peut faire le même processus en choisissant un x0 plus grand que x ∗ .
FIG. 4.6 – Diagramme binaire d’invasion
On converge vers l’équilibre... quelle que soit la valeur du phénotype résident de départ.
Quand on converge vers l’équilibre, on dit que l’équilibre est attractif. Sinon, on dit qu’il est répulsif.
4.4.4 Stabilité évolutive des équilibres
Une fois que l’on est à l’équilibre, il y a plusieurs configurations possibles. Soit n’importe quel mutant
peut envahir, on parle de branchement évolutif, soit aucun autre mutant ne peut envahir, on parle d’équilibre
évolutivement stable (ESS).
4.4.5 Quelques configurations célébres
4.5 QUELQUES APPLICATION DES DYNAMIQUES ADAPTATIVES
4.5.1 Comprendre les phénomènes évolutifs passés
A partir des données fossiles, il est possible d’étudier l’évolution en direct.
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