simulation numerique de la combustion diphasique - cerfacs

Fig. 3.4 – Profils du taux d’évaporation et de transfert de chaleur - Comparaison entre la solution
analytique et le calcul par AVBP TPF.
Cette observation est confirmée par l’analyse des variables de la phase liquide (figure 3.3).
Les courbes d’évolution sont tout à fait superposables pour la fraction volumique de liquide et
pour le diamètre des gouttes.
La différence que l’on observe sur la vitesse de liquide est liée à l’écart sur la vitesse de gaz.
Cette différence est imposée et accentuée par la traînée. Elle explique d’autre part la déviation
du nombre de gouttes.
En ce qui concerne la température de liquide, l’amplitude de la variation calculée par AVBP
TPF est faible (inférieure au degré K) bien que l’évolution soit rapide. Dans un premier temps, le
flux conductif Φ g dans le gaz dépasse le flux de chaleur Λ g − Λ l par évaporation (cf. Eq. (1.45)),
d’où l’augmentation de T l . Une fois l’équilibre des flux atteint, ce bilan devient négatif en raison
de la baisse de Φ g liée à celle de la température du gaz (cf. Eq. (1.44)), d’où la diminution de
T l .
La solution analytique ne prend pas en compte ces effets puisqu’elle fait l’hypothèse de température
liquide constante. Or, en pratique, on a noté que la température de liquide en fin d’évaporation
(T l,ev ) dépendait peu de sa valeur initiale. Pour une température de gaz donnée, la température
de liquide évolue (de manière monotone ou non) vers la même valeur de T l,ev . La solution
analytique fournit donc une condition initiale appropriée tant que la température de liquide est
proche de T l,ev . Dans ce cas, l’amplitude de variation de T l dans AVBP est minimisée.
Il est cependant difficile de viser la bonne valeur de T l,ev avant d’effectuer le calcul avec AVBP
(calcul nécessitant un temps de convergence relativement long en raison de l’explicitation temporelle).
Afin de connaître cette valeur a priori, un programme de calcul a été écrit. Il résout
l’écoulement de manière parabolique à partir de l’entrée vers les x croissants en appliquant sur
les variables les termes source d’évaporation tels qu’ils sont calculés dans AVBP.
Ce programme n’est pas utilisé pour initialiser AVBP car il présente une imprécision 2 plus grande
que la résolution analytique dans le calcul de la fraction massique de carburant.
2 en raison de son caractère explicite. Une correction par implicitation des termes sources est envisagée.
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