simulation numerique de la combustion diphasique - cerfacs

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d dx (ZY F ) − ρ gD F −air F d dx (ZT g) − d 2 Z dZ dx = A 1 T g (1 − Z in ) 2/3 (1 − Z) 1/3 (A.7) dx 2 (Y F ) = dZ dx d 2 T g dx 2 = h l(T l ) λ g C pg F C pg dZ dx avec A = 3Shρ gλ g ln (1 + B) pW 2ρ l Rr 2 inF Posons β = 1−Z 1−Z in . Les équations (A.7) à (A.9) s’écrivent alors : (A.8) (A.9) (A.10) − dβ dx + (1 − Z in) β dβ dx = A T g β 1/3 (A.11) dY F dx − (1 − Z in) d dx (βY F ) − [ρD] g d 2 Y F F dx 2 = − (1 − Z in ) dβ dx dT g dx − (1 − Z in) d dx (βT g) − λ g d 2 T g C pg F dx 2 = − h l(T l ) (1 − Z in ) dβ C pg dx (A.12) (A.13) avec les conditions aux limites suivantes : ⎧ ⎨ β (x = 0) = 1 ; β (x = x ev ) = 0 d Y ⎩ F (x = 0) = Y F,in ; dx (Y F ) (x = x ev ) = 0 d T g (x = 0) = T g,in ; dx (T g) (x = x ev ) = 0 (A.14) La résolution à l’ordre 0 de l’équation (A.11) (cf. Saulnier [18]) donne une approximation de Z : ( Z(x) = 1 − (1 − Z in ) − 2A ) 3/2 x + 1 (A.15) 3T g,in Les équations (A.12) et (A.13) avec les conditions aux limites (A.14) sont alors résolues numériquement de façon itérative 2 . 2 La résolution purement analytique de ces équations est possible à l’aide de développements asymptotiques mais elle fournit des résultats moins précis. 58
Annexe B Profils des Variables de la flamme monophasique prémélangée d’éthanol 59
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Ecole Doctorale Energétique et Dyn
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Table des matières Introduction 7
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Page 57: Annexe A Solution analytique du pro
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