simulation numerique de la combustion diphasique - cerfacs

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330 Température de liquide pour différentes valeurs en entrée 328 325 T l (K) 322 320 AVBP : T l,in = 323 K Code parabolique : T l,in = 323 K Code parabolique : T l,in = 316 K Code parabolique : T l,in = 330 K 318 0 0.001 0.002 0.003 x (m) Fig. 3.5 – Agrandissement en x des profils de température de liquide calculés par le code parabolique pour différentes valeurs en entrée. La figure 3.5 montre des calculs effectués par ce code dans les mêmes conditions que le cas étudié pour différentes température de liquide en entrée (T l,in ). D’une part, la comparaison avec le calcul AVBP à T l,in = 323 K montre que le code fournit une bonne prédiction de la température de liquide, en particulier en fin d’évaporation. D’autre part, on observe l’effet de l’équilibre des flux de chaleur qui fait tendre tous les calculs vers la même température finale T l,ev . On comprend également que l’erreur commise par la solution analytique peut être relativement grande si dans ce cas T l,in est fixée à 316 K. On utilise donc la valeur de T ev prédite par le code parabolique pour produire une solution initiale analytique du calcul AVBP. Les termes d’échanges par évaporation pour la phase gazeuse sont représentés sur la figure 3.4 (Ils sont valables également pour la phase liquide puisque Γ l = −Γ g (Eq. 1.11) et Π l = −Π g (Eq. 1.16).). On y observe une bonne corrélation des courbes analytiques et numériques des taux de transferts. Les écarts sont maximum au début de l’évaporation là où la variation de T l est la plus grande. Note : Les profils des variables liquides n’ont pas de sens au-delà de la distance d’évaporation car la phase liquide n’y est plus présente. Il sont conservés dans le calcul pour des raisons purement numériques. Dans la pratique, le code effectue une coupure lorsque α l ou d franchit une limite inférieure. 38
3.4 Vérification des hypothèses du modèle diphasique On cherche à vérifier a posteriori la validité des hypothèses formulées dans la section 1.4.1. L’analyse se base sur les nombres sans dimension de la phase liquide qui sont représentés sur les figures 3.6 et 3.7. 3.4.1 Traînée de Stokes Sur la figure 3.6, on observe que, quelle que soit la position dans la zone d’évaporation, le Reynolds (Eq. 1.26) est très petit devant 1. L’hypothèse de traînée de Stokes (cf. section 1.5.1) est donc tout à fait justifiée. Fig. 3.6 – Profils des nombres sans dimension caractérisant les gouttes d’éthanol. 3.4.2 Sphéricité des gouttes La sphéricité des gouttes est fonction des effets déstabilisants du gaz environnant par rapport à l’effet stabilisant de la tension superficielle du liquide. Ces effets sont caractérisés par les nombres sans dimension suivant : – Nombre de Weber : W e = ρ g ‖ u g − u l ‖ 2 d σ = inertie tension interfaciale 39
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