simulation numerique de la combustion diphasique - cerfacs

More documents

Recommendations

Info

où σ est la tension superficielle du liquide ; – Nombre de Bond 3 : Bo = (ρ l − ρ g )gd 2 σ = gravité tension interfaciale – Nombre capillaire : Ca = ρ gν g ‖ u g − u l ‖ viscosité = σ tension interfaciale La figure 3.6 montre que quelles que soit l’abscisse, tous ces nombres sont très petit devant 1. L’hypothèse de sphéricité est donc validée. 3.4.3 modèle d’évaporation Loi du d 2 On cherche à vérifier la loi dévolution linéaire du carré du diamètre des gouttes en fonction du temps. Cette loi appelée “loi du d 2 ” est obtenue en intégrant l’équation 1.38 (cf. Kuo [11, chapitre 6]). Elle s’exprime sous la forme suivante : d 2 = d 2 0 − β v t (3.1) où d 0 est le diamètre des gouttes en entrée et β v , la pente de la courbe d 2 = f(t), est donné par : β v = 4Nu ρ g ρ l D F −air ln(1 + B M ) Le tracé de cette courbe 4 (figure 3.7), montre que la solution analytique vérifie la loi du d 2 avec l’exactitude attendue. Le faible écart observé pour le calcul AVBP est dû au fait que β v , qui n’est pas rigoureusement constant dans le temps, est recalculé à chaque instant par le code. Conductivité infinie Afin de vérifier l’hypothèse de conductivité infinie, on calcule le nombre de Fourier caractérisant les gouttes. Ce nombre sans dimension compare l’échelle de temps du problème à l’échelle de temps caractéristique de la diffusion de chaleur. Pour une goutte de rayon r, il est donné par : F o = D th,l r 2 t = t τ th (3.2) où : – D th,l est la diffusivité thermique du liquide ; – τ th est le temps diffusif, c’est-à-dire le temps mis par la diffusion thermique pour affecter la goutte de liquide de la surface jusqu’au centre. L’évolution temporelle du nombre de Fourier des gouttes d’éthanol est représentée sur la figure 3.7. On constate que ce nombre est inférieur à 1 pendant plus de la moitié du temps de séjour des gouttes. L’hypothèse de température uniforme semble donc sérieusement discutable. En pratique, 3 On s’intéresse aux effets de gravité sur la déformation des gouttes même si on les écarte dans les équations de conservation. 4 Pour l’évolution temporelle, l’instant t correspond à ∫ x dx x 0 U l . 40
Fig. 3.7 – Evolution temporelle du carré du diamètre et du nombre de Fourier des gouttes d’éthanol. la transport diffusif n’est pas le seul processus de chauffage des gouttes : le transport convectif dû à la circulation interne de liquide a tendance à uniformiser la température (cf. Sirignano [22, chapitre 2]). Enfin, ces effets ne sont certainement pas la plus grande source d’imprécision dans le calcul d’un écoulement plus complexe. 3.5 Conclusion La comparaison des calculs d’AVBP TPF avec la solution analytique valide le module d’évaporation du code de calcul. Les corrélations sont bonnes voire très bonnes dans le cas étudié. En outre, la vérification a posteriori des hypothèses formulées en section 1.4.1 montrent que les conditions de validité du modèle diphasique sont bien vérifiées. L’étape de validation suivante consisterait à confronter les résultats de simulations d’AVBP avec les données expérimentales. Malheureusement, ce type de données semble difficile à obtenir pour les diamètres de gouttes typiques des sprays en combustion. On dispose en revanche du code de référence PREMIX TPF développé par Giovangigli [4]. L’utilisation de ce code fera l’objet de la poursuite de l’étude menée dans cette section. 41
Page 1: Ecole Doctorale Energétique et Dyn
Page 5 and 6: Table des matières Introduction 7
Page 7 and 8: Introduction CERFACS : Centre Europ
Page 9 and 10: ¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦¡¦ ¥¡
Page 11 and 12: égion, même si les gouttes sont c
Page 13 and 14: 2. Application des relations de com
Page 15 and 16: - une seule dimension spatiale ; -
Page 17 and 18: Conservation de l’énergie On dé
Page 19 and 20: parle de trajectoire “boulet de c
Page 21 and 22: où le terme correctif permet de pr
Page 23 and 24: Chapitre 2 Interaction des ondes av
Page 25 and 26: - λ 3 et λ 4 sont les vitesses d
Page 27 and 28: Champs non perturbés P o T go Mach
Page 29 and 30: Fig. 2.3 - Evolution temporelle des
Page 31 and 32: Fig. 2.4 - Evolution temporelle des
Page 33 and 34: Chapitre 3 Evaporation dans un éco
Page 35 and 36: 0.744 Masse volumique du gaz Vitess
Page 37 and 38: Fig. 3.4 - Profils du taux d’éva
Page 39: 3.4 Vérification des hypothèses d
Page 43 and 44: 2. t f < t ev : une partie de la ph
Page 45 and 46: - flamme de prémélange : carburan
Page 47 and 48: de 1 et des réactifs initialement
Page 49 and 50: qu’on ne contrôle pas la vitesse
Page 51 and 52: Fig. 4.8 - Comparaison des profils
Page 53 and 54: Conclusion et perspectives Ce stage
Page 55 and 56: [19] T. Schönfeld. The AVBP Handbo
Page 57 and 58: Annexe A Solution analytique du pro
Page 59 and 60: Annexe B Profils des Variables de l

simulation numerique de la combustion diphasique - cerfacs

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?