Une théorie continue pour les équilibres de Wardrop : jeux, calcul ...
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Modè<strong>les</strong> Discrets<br />
Modè<strong>les</strong> Continus<br />
Divergence Fixée et EDP<br />
Dualité et discretisation<br />
Formulation avec <strong>les</strong> mesures<br />
Dans un domaine Ω ⊂ R n la <strong>de</strong>man<strong>de</strong> est représentée par <strong>de</strong>s probas<br />
γ ∈ P(Ω × Ω). On se donne un ensemble Γ ⊂ P(Ω × Ω) <strong>de</strong> <strong>de</strong>man<strong>de</strong>s<br />
admissib<strong>les</strong> : typiquement Γ = {γ} ou<br />
Posons aussi<br />
Γ = Π(µ, ν) = {γ ∈ P(Ω × Ω) : (π X ) ♯ γ = µ, (π Y ) ♯ γ = ν}.<br />
C = {chemins Lipschitz σ : [0, 1] → Ω}<br />
C(s, d) = {σ ∈ C : σ(0) = s, , σ(1) = d}.<br />
On cherche une proba Q ∈ P(C) telle que (π 0,1 ) ♯ Q ∈ Γ.<br />
On veut définir une intensité <strong>de</strong> trafic i Q ∈ M + (Ω) telle que<br />
i Q (A) = “combien ” le mouvement se déroule en A . . .<br />
logo<br />
Filippo Santambrogio<br />
Trafic Congestionné