Une théorie continue pour les équilibres de Wardrop : jeux, calcul ...

Modèles Discrets
Modèles Continus
Divergence Fixée et EDP
Dualité et discretisation
Besoin de régularité : voilà
Régularité pour une équation très dégénérée :
∇ · G(∇u) = f
avec G(z) = (|z| − 1) p′ −1 z
+ |z| et f ∈ W 1,p : G(∇u) ∈ W 1,2 ∩ L ∞ . Pour la
preuve : adaptation des méthodes des incréments pour le p−Laplacien,
stress regularity (Carstensen-Müller, Fonseca-Fusco-Marcellini). . .
L. Brasco, G. Carlier, F. Santambrogio, Congested traffic dynamics, weak flows
and very degenerate elliptic equations, J. Math. Pures et Appl., 2010.
∇ · G(∇u) = f
avec G =∇H, D 2 H(z)≥c δ I n sur B c 1+δ , f ∈L2+ε , n =2 : G(∇u)∈W 1,2 ∩L ∞
⇒ g(∇u) ∈ C 0 pour tout g ∈ C 0 (R 2 ) avec g = 0 sur B 1 .
F. Santambrogio, V. Vespri, Continuity in two dimensions for a very degenerate
elliptic equation, Nonlinear Analysis, 2010.
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Filippo Santambrogio
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