Une théorie continue pour les équilibres de Wardrop : jeux, calcul ...

Modèles Discrets
Modèles Continus
Divergence Fixée et EDP
Dualité et discretisation
Formulation avec les mesures
Dans un domaine Ω ⊂ R n la demande est représentée par des probas
γ ∈ P(Ω × Ω). On se donne un ensemble Γ ⊂ P(Ω × Ω) de demandes
admissibles : typiquement Γ = {γ} ou
Posons aussi
Γ = Π(µ, ν) = {γ ∈ P(Ω × Ω) : (π X ) ♯ γ = µ, (π Y ) ♯ γ = ν}.
C = {chemins Lipschitz σ : [0, 1] → Ω}
C(s, d) = {σ ∈ C : σ(0) = s, , σ(1) = d}.
On cherche une proba Q ∈ P(C) telle que (π 0,1 ) ♯ Q ∈ Γ.
On veut définir une intensité de trafic i Q ∈ M + (Ω) telle que
i Q (A) = “combien ” le mouvement se déroule en A . . .
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Filippo Santambrogio
Trafic Congestionné