Une théorie continue pour les équilibres de Wardrop : jeux, calcul ...

Modèles Discrets
Modèles Continus
Divergence Fixée et EDP
Dualité et discretisation
Problème vectoriel
Définissons une espèce d’intensité de trafic vectorielle : soit λ Q ∈ M n (Ω)
donnée par
∫ (∫ 1
)
< λ Q , φ >= φ(σ(t)) · σ ′ (t) dt Q(dσ)
C
pour tout φ ∈ C 0 (Ω; R n ).
On peut vérifier ∇ · λ Q = (π 0 ) # Q − (π 1 ) # Q = µ − ν. De plus,
|λ Q | ≤ i Q .
0
Question : peut-on remplacer i Q avec |λ Q | peut-on minimiser parmi
tous les λ ∈ M n (Ω) avec ∇ · λ = µ − ν
Soit H(z) = H(|z|) : on considère
∫
(PV ) : min H(λ) : ∇ · λ = µ − ν.
Attention : ceci marche pour Γ = Π(µ, ν) seulement.
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Filippo Santambrogio
Trafic Congestionné