Alg`ebre combinatoire et effective : des graphes aux alg ... - Sage

RemerciementsJe suis très honoré que François Bergeron, Bernard Leclerc et Peter Cameron aient acceptéd’être rapporteurs de ce mémoire. Les nombreuses discussions que j’ai eues avec eux, lors dediverses conférences, ont toujours été captivantes et éclairantes.L’influence de Jean-Yves Thibon sur mes travaux est évidente dans ce mémoire; les problèmesqu’il a soulevés sont à l’origine d’un chapitre entier. Celle d’Alain Lascoux est moinsvisible. J’aimerais d’autant plus la faire apparaître à sa juste valeur : certes nous, les « gamins »du phalanstère, n’appliquons pas souvent à la lettre ses nombreux conseils avisés; c’est sansdoute par besoin de les mettre à notre sauce, à notre niveau, pour mieux les intégrer. Maisla démarche est là, profondément ancrée, et c’est grâce à elle que nous avons abouti à biendes résultats de ce mémoire. Après m’avoir soutenu, et avoir épaulé sans réserve le projet∗-Combinat depuis sa création, Jean-Yves et Alain ont naturellement accepté d’être dans monjury. Pour tout cela, et pour le phalanstère qu’ils font vivre, merci.Je voudrais exprimer ma gratitude envers Marie-Claude David et Léonid Vainerman pourm’avoir guidé dans la découverte des facteurs et des algèbres de Kac et envers Léonid pour saparticipation à mon jury. Je tiens aussi à remercier Paul Zimmermann, pour son soutien et nosmultiples échanges et actions autour du calcul formel libre, en particulier pour la combinatoire.Enfin, c’est un plaisir et un honneur de compter Mireille Bousquet-Mélou dans mon jury.Cette habilitation doit beaucoup à ces deux dernières années consacrées à la recherche;merci à la NSF, au MSRI et au CNRS pour le financement, et surtout à tous mes collègues del’IUT d’Orsay; je sais l’effort qu’ils ont dû consentir pour cela. Plus généralement, je voudraisremercier toutes les équipes qui m’ont toujours accueilli à bras ouverts, et auprès desquelles jeme suis formé : le Laboratoire de Probabilités, Combinatoire et Statistiques de Lyon I (BernardRoux, Stéphan Thomassé, etc.), les laboratoires GAGE et LIX de l’École Polytechnique (MarcGiusti, Éric Schost, Pierrick Gaudry), le phalanstère de combinatoire, à Rouen et Marne-la-Vallée (Jean-Christophe Novelli, Florent Hivert, Teresa Gomez-Diaz, etc.), l’équipe MuPAD àPaderborn (Christopher Creutzig, Benno Fuchssteiner, Ralf Hillebrand, Walter Oevel, StefanWehmeier, etc.), les départements de mathématiques de l’Université de Californie à San Diego(Adriano Garsia, Nolan Wallach) et à Davis (Anne Schilling, Brant Jones, Jason Bandlow,Monica Varizani, Jesus de Loera, etc.), le projet NSF Affine Schubert Calculus (Grant No0652641, Anne Schilling, Luc Lapointe, Jennifer Morse, Mark Schimozono, Mike Zabrocki,Thomas Lam). Un remerciement tout particulier va à l’équipe d’arithmétique et géométriealgébrique d’Orsay, qui m’offre chaleureusement depuis quatre ans un espace de liberté oùseule la production scientifique compte, quels que soient ma thématique et mes collaborateurs.Merci spécifiquement à Jean-Benoît Bost pour sa participation à mon jury et à David Hararipour l’accompagnement de cette habilitation.Chers codéveloppeurs de ∗-Combinat, chers coauteurs, Anne, Conrado, Éric, Florent, Jason,Jean-Yves, Jean-Christophe, Marie-Claude, Pierrick, Stéphan, Xavier, grand merci pour cebout de chemin ensemble, hier, aujourd’hui et demain. Au fond, c’est ce chemin, plus que ladestination, qui donne tout son sens humain à notre travail.Cher Maurice, ce mémoire vous est dédié. Vous m’avez pris sous votre aile et appris à êtrelibre et à faire miens les vers de Cyrano :« Ne pas monter bien haut, peut-être, mais tout seul! »De tout cœur, merci.