Comparaisons multidimensionnelles de bien-être et de pauvreté ...

Chapitre 1. Introduction 2nécessitent la formulation d’hypothèses composites. On distingue alors essentiellement lesformulations de type union-intersection (UI) et celle du type intersection-union (IU). L’analysede la pertinence des démarches généralement utilisées nous amènent à adopter l’approched’intersection-union proposée par Davidson et Duclos (2006).Le chapitre 3 évalue les performances d’une telle approche telle qu’étendue au cas bidimensionnel.La statistique de test, basée sur le ratio de vraisemblance empirique, permet detester l’hypothèse nulle de non dominance entre deux distributions bivariées contre l’alternativede dominance. Cette formulation permet de conclure sans equivoque à l’existence de ladominance lorsque l’hypothèse nulle est rejetée. La procédure de test fournit des probabilitésqui rendent possible le tirage d’échantillons de bootstrap selon un processus de génération dedonnées qui satisfait l’hypothèse nulle de non dominance. La statistique de test est pivotale,ce qui permet de réaliser des simulations de Monte Carlo pour étudier les performances destests asymptotiques et de bootstrap. Les résultats suggèrent la pertinence d’une telle démarchemême si la convergence est plus lente que dans le cas univarié à cause de la malédiction de ladimensionnalité. Les tests de bootstrap sur les statistiques pivotales produisent des résultatsplus solides que les tests asymptotiques usuels.Le chapitre 4 est une extension empirique du chapitre précédent à quelques pays africains.Il analyse les relations de dominance de la pauvreté multidimensionnelle entre six pays del’UEMOA. Deux dimensions sont considérées à savoir le statut nutritionnel et l’indice derichesse. L’indice de richesse est déterminé selon deux méthodes d’analyse factorielle à partird’une série de variables qualitatives issues des enquêtes DHS (Demography and HealthSurveys). La première méthode s’appuie sur l’analyse des correspondances multiples (ACM)alors que la seconde se base sur la maximisation d’une fonction de vraisemblance et l’analysebayesienne. Les tests de bootstrap suggérés par les méthodes de maximisation de la vraisemblanceempirique permettent d’identifier l’existence de dominance entre plusieurs pays del’union, soit 12 relations sur les 15 possibles. Par ailleurs, la pauvreté apparaît plus importanteen milieu rural qu’urbain. Les résultats tendent à confirmer certaines relations établiesdans le cadre univarié.