Comparaisons multidimensionnelles de bien-être et de pauvreté ...

Chapitre 2. Mesures de la pauvreté multidimensionnelle et inférences statistiques 62.2 Les mesures de la pauvreté multidimensionnelle2.2.1 Les approches non-axiomatiquesOn y distingue aussi bien les mesures basées sur les indicateurs agrégés de bien-être quecelles qui sont axées sur les données individuelles. Dans ce qui suit, on se focalise essentiellementsur la seconde catégorie 1 . On retrouve notamment les mesures s’inspirant des méthodesdes ensembles flous, celles exploitant la fonction de distance, celles faisant recours à la théoriede l’information et un ensemble d’autres mesures basées sur l’approche d’inertie.Les méthodes des ensembles flousCette théorie remonte à Zadeh (1965) qui caractérise la classe des ensembles flous comme“une classe avec un continuum de grades des membres” 2 . En supposant un ensemble X, etsoient x les éléments de cet ensemble, un sous-ensemble flou A de X est alors défini commeun ensemble de couples A = {x, M A (x)} ∀ x ∈ X où M A est une application de X dansl’intervalle [0, 1] appelée fonction de membre du sous-ensemble flou A. Elle représente end’autres termes, le degré d’appartenance de l’élément x à A. Ainsi, si A est un sous-ensembleflou, alors on a : M A (x) = 0 si x n’est pas élément de A, M A (x) = 1 si x appartientcomplètement à A et 0 < M A (x) < 1 si x appartient partiellement à APlus M A se rapproche de 1 et plus le degré d’appartenance est plus grand. Cerioli et Zani(1990) ont adopté ce concept pour mesurer la pauvreté à travers leur approche des ensemblesflous totaux. Ils prennent en compte un certain nombre de variables supposées mesurer unaspect particulier de la pauvreté et définissent la fonction d’appartenance en distinguant troiscas à savoir : le cas de variables dichotomiques, le cas de variables polytomiques et celui devariables continues. Si le premier cas, qui concerne la possession ou non d’un bien durable, seréduit à une fonction d’appartenance classique, les deux autres cas permettent de dériver des1 Voir Bibi (2005) pour une revue des mesures basées sur les indicateurs agrégés.2 Voir d’Ambrosio, Deutsch et Silber (2004) et Deutsch et Silber (2005) pour une revue détaillée.