Comparaisons multidimensionnelles de bien-être et de pauvreté ...

Chapitre 2. Mesures de la pauvreté multidimensionnelle et inférences statistiques 12L’identification des pauvresDans l’analyse de la pauvreté unidimensionnelle où le bien-être est représenté par le revenu,la préoccupation essentielle dans la définition des pauvres est de savoir quel seuil depauvreté retenir. Il existe deux principaux types de seuil à savoir : le seuil absolu et le seuilrelatif. Le seuil absolu est défini indépendamment du niveau général de bien-être de la sociététandis que le seuil relatif est déterminé par rapport à ce niveau notamment par le choix d’unecertaine proportion de la moyenne ou de la médiane. Cependant, jusqu’ici, toutes les analysesmultidimensionnelles de la pauvreté ont privilégié la définition absolue du seuil dans la mesureoù la définition relative s’avère ambiguë dans certaines dimensions. Toutefois, l’analysemultidimensionnelle introduit une autre considération dans la définition des seuils de pauvreté(Atkinson, 2003 ; Bouguignon et Chakravarty, 2003 ; Duclos, Sahn et Younger, 2006) :la distinction à faire entre l’approche de l’union et celle de l’intersection dans l’identificationdes pauvres.Soit une population de taille N, chaque individu i de la population possède un vecteur x ide J attributs, avec x i ɛ R+, J où R+ J est l’orthant non négatif de l’espace euclidien R J . SoitX une matrice N × J, où chaque élément x ij de la matrice donne la quantité d’attribut j quepossède l’individu i. Soit z j ɛ Z le seuil de pauvreté pour chaque attribut j, avec le vecteurZ ɛ R++ J l’orthant positif de l’espace euclidien R J . Le point fondamental est que l’approchemultidimensionnelle définit la pauvreté comme une insuffisance par rapport au seuil pourchaque attribut. L’approche d’intersection considère un individu i comme étant pauvre s’ill’est au niveau de tous les attributs, c’est-à-dire si x ij < z j pour tout j.En considérant le cas de deux attributs, x 1 et x 2 , cette situation est représentée par lerectangle 0Z 2 AZ 1 du graphique 1. Le seuil de pauvreté est alors donné par λ 1 (x 1 , x 2 ). Sil’on considère la distribution cumulative F (x 1 , x 2 ) définie pour des valeurs non négativesde x 1 et x 2 , F (x 1 ) et F (x 2 ) étant leurs distributions marginales respectives, le rectangle0Z 2 AZ 1 donne alors la proportion F (z 1 , z 2 ) de ceux qui sont pauvres dans les deux attributs.Bourguignon et Chakravarty (2003) trouvent cette définition trop restrictive dans la mesure