Program Linear - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

Contoh 1
Diberikan masalah sebagai berikut:
Sebuah Firma memproduksi sendiri rak buku dalam dua model, yaitu A
dan B. Produksi rak buku dibatasi oleh persediaan material (papan kualitas
tinggi) dan waktu yang terbatas
dari mesin pemroses. Tiap unit A
memerlukan 3 m 2 papan dan tiap unit B memerlukan 4 m 2 papan. Firma
memperoleh 1.700 m 2 papan tiap minggu dari pemasok sendiri. Tiap unit A
membutuhkan 12 menit dari mesin pemroses dan tiap unit B membutuhkan
30 menit. Setiap minggu memungkinkan total waktu mesin 160 jam. Jika
keuntungan (profit) tiap unit A sebesar Rp 20.000,00 dan tiap unit B sebesar
Rp 40.000,00, berapa banyak unit dari tiap model akan perusahaan
rencanakan untuk produksi tiap minggu.
Apakah permasalahan di atas merupakan masalah program linier?
Dari masalah di atas ternyata:
a) Terdapat tujuan yang dicapai yaitu mencapai keuntungan maksimum
melalui produksi rak buku jenis A dan B di mana tiap jenis produksi itu
telah direncanakan mempunyai harga tertentu. Rak buku yang diproduksi
banyaknya tak negatif.
b) Terdapat sumber daya atau masukan (input) yang berada dalam keadaan
terbatas. Dalam hal ini, Firma mempunyai persediaan, melalui pemasok
sendiri, yaitu tiap minggu 1700 m 2 , dan waktu kerja mesin pemroses yang
terbatas yaitu tiap minggu 160 jam. Jadi permasalahan di atas merupakan
permasalahan program linier.
Pola umum masalah yang dapat dimodelkan dengan program linier
harus memenuhi:
a) adanya pilihan kombinasi beberapa faktor kegiatan,
b) adanya sumber penunjang beserta batasnya,
c) adanya fungsi obyektif/sasaran/tujuan yang harus dioptimumkan,
d) bahwa relasi yang timbul antara faktor-faktor semuanya linier.
MAT. 14. Program Linear 10