Program Linear - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

Jika 3x 1 + 4x 2 = 12 dan 7x 1 + 2x 2
=14 dicari titik potongnya (dengan
eliminasi dan/atau substitusi) didapat titilk
? 16 21 ?
P ,
.
? 11 11 ?
Titik potong 3x 1 + 4x 2 = 12 dengan
sumbu x 1 adalah (4,0) dan titik potong
dengan sumbu x 2 adalah (0,3).
7x 1 + 2x 2 =14
D
7x1 + 2x2 O
=14
A
3x1+4x2=12
1
Titik potong 7x 1 + 2x 2 =14 dengan sumbu x 1 adalah (2,0) dan titik
potong dengan sumbu x 2 adalah (0,7). Gambarlah pada kertas berpetak atau
polos akan didapat daerah layak seperti gambar di atas. Daerah layaknya
adalah daerah segiempat OAPD. Tanda panah menunjukkan arah daerah
yang memenuhi kendala.
Untuk titik sudut O(0,0) didapat nilai f = 4.0 + 3.0 = 0
Untuk titik sudut A(2,0) didapat nilai f = 4.2 + 3.0 = 8
? 16 21?
16 21 127
Untuk titik sudut P ,
didapat nilai f = 4. + 3. =
? 11 11 ? 11 11 11
Untuk titik sudut D(0,3) didapat nilai f = 4.0 + 3.3 = 9
Jadi nilai maksimum f dicapai pada titik sudut P dari poligon daerah layak
127 16 21
OAPD yaitu untuk x1 = dan x2 =
11
11 11
Contoh 2
Tentukan nilai maksimum dari permasalahan yang model matematikanya
sebagai berikut.
Mencari x 1 dan x 2 yang memaksimumkan f = 6x 1 + 2x 2, dengan kendala:
1) 4x 1 + 5x 2 ? 20
2) 3x 1 + x 2 ? 6
3) x 1 ? 0
4) x 2 ? 0
MAT. 14. Program Linear 42