Program Linear - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

B. Kunci Jawaban
a. Misal banyaknya barang berkualitas A adalah x buah
banyaknya barang berkualitas B adalah y buah
UNSUR
x y BATAS
Barang A Barang B MINIMAL
PRODUKSI 2 1 14
KAPASITAS MESIN 9 6 81
HARGA 400 250
b. Model matematika dari masalah di atas adalah
Mencari x dan y yang meminimumkan f = 400x + 250 y dengan kendala:
(1) 2x + y ? 14
(2) 9x + 6y ? 75
(3) x ? 0
(4) y ? 0
c. Garis 2x + y =14 pada kendala (1) memotong sumbu x di (7, 0) dan
memotong sumbu y di (0, 14). Garis 9x + 6y = 81 memotong sumbu x di
(9, 0) dan melalui titik (3,8). Garis 2x + y =14 dan 9x + 6y = 75
berpotongan di (3, 8). Himpunan penyelesaiannya adalah daerah tertutup
75
OABC dengan O(0,0), A(7, 0), B(3, 8), dan C(0, ). Gambar daerah
6
himpunan penyelesaian adalah gambar (1) di bawah.
d. Nilai f di O(0,0) dalah f = 0
Nilai f di A(7,0) dalah f = 2.800
Nilai f di B(3, 8) adalah f = 3.200
75
Nilai f di C(0, ) adalah f = 3.125
6
Jadi nilai maksimum f adalah 3.200 untuk x =3 dan y = 8
MAT. 14. Program Linear 71