Program Linear - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

Contoh 6
Gambarlah grafik daerah hasil dari sistem pertidaksamaan
2x + y ? 2
4x + 3y ? 12
0,5 ? x ? 2
x ? 0 dan y ? 0
Penyelesaian
1) Titik potong garis 2x + y = 2 dengan sumbu x adalah (1,0) dan titik
potong dengan sumbu y adalah (0,2). Pilih titik (0,0) ternyata tidak
memenuhi 2x + y ? 12. Jadi (0,0) tidak terletak pada daerah
penyelesaian. Daerah penyelesaian yang tidak memuat (0,0) Dengan
demikian daerah yang memenuhi 2x + y ? 2, x ? 0 dan y ? 0 adalah
gambar (1) di bawah.
2) Titik potong garis 4x + 3y ? 12 dengan sumbu x adalah (3,0) dengan
sumbu y adalah (0, 4). Pilih titik (0,0) ternyata tidak memenuhi 4x + 3y ?
12. Jadi (0,0) terletak pada daerah penyelesaian. Dengan demikian daerah
yang memenuhi 4x + 3y ? 12, x ? 0 dan y ? 0 adalah gambar (2) di
bawah.
3) Pertidaksamaan 0,5 ? x ? 2 ekuivalen dengan pertidaksamaan x ?
1
0,5 dan x ? 2. Buatlah garis melalui ( , 0) sejajar sumbu y dan garis
2
melalui (2,0) sejajar sumbu y. Daerah yang terletak diantara kedua garis
ini merupakan penyelesaian dari 0,5 ? x ? 2 seperti pada gambar (3).
4) Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:
2x + y ? 2, 4x + 3y ? 12, 0,5 ? x ? 2, x ? 0 dan y ? 0 adalah daerah
arsiran seperti gambar (4) di bawah.
MAT. 14. Program Linear 19