Program Linear - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

Sistem Pertidaksamaan Linear
Anda sudah mempelajari sebelumnya bahwa penyelesaian persamaan
a x + b y = c adalah himpunan pasangan (x, y), secara geometri dinyatakan
dengan garis lurus.
Bagaimana kita dapat menggambar pertidaksamaan linear ax + by ? c
dan ax + by ? c di mana a, b, dan c adalah konstanta?
Langkah-langkah menggambar pertidaksamaan ax + by ? c adalah:
(1) buat garis ax + by = c, dengan terlebih dahulu mencari titik potong
dengan sumbu x dan sumbu y. Atau mencari dengan tabel nilai
pasangan (x,y) yang memenuhi ax + by = c, kemudian
menghubungkan kedua titik itu setelah digambar pada bidang Cartesius.
(2) ambil titik (p,q) yang tidak terletak pada garis ax + by = c, (sering dipilih
titik (0,0) asalkan garis tersebut tidak melalui (0,0), substitusikan titik
tersebut pada ax + by ? c. Jika menjadi pernyataan yang benar maka
daerah dimana titik itu berada merupakan daerah selesaian ax + by ?
c.
Dengan cara yang sama anda dapat menggambar daerah penyelesaian
dari ax + by ? c.
Contoh 1
Gambarlah:
a. 2x + 3y = 6
b. 2x + 3y ? 6
c. 2x + 3y ? 6
Penyelesaian
a. Titik potong 2x + 3y = 6 dengan:
1) sumbu x, jika y = 0, maka diperoleh 2x + 3.0 = 6 atau 2x = 6, didapat
x =3. Jadi koordinat titik potong dengan sumbu x adalah (3, 0).
2) sumbu y, jika x = 0, maka diperoleh 2.0 + 3y = 6 atau 3y = 6, didapat
y = 2. Jadi koordinat titik potong dengan sumbu y adalah (0,2).
MAT. 14. Program Linear 11