Program Linear - e-Learning Sekolah Menengah Kejuruan

Untuk k = 0, 6, 12 didapat:
? garis 2x + 3y = 0 untuk k = 0, garis ini disebut garis senilai, sebab untuk
(x,y) yang memenuhi garis itu nilai f selalu sama yaitu 0.
? garis 2x + 3y = 6 untuk k = 6, garis ini disebut garis senilai, sebab untuk
(x,y) yang memenuhi garis itu nilai f selalu sama yaitu 6.
? garis 2x + 3y = 12 untuk k = 12, garis ini disebut garis senilai, sebab
untuk (x,y) yang memenuhi garis itu nilai f selalu sama yaitu 12.
Tiga garis senilai yang di lukis di atas diperlukan guna menyelidiki
kemiringan garis senilai dan arah membesarnya (arah pergeserannya)
maka ketiga garis senilai secara bersama-sama disebut garis selidik. Dengan
demikian untuk dua nilai k atau lebih, garis senilai disebut garis selidik. Atau
garis senilai disebut garis selidik jika minimal terdapat dua garis senilai.
Dari contoh di atas ternyata:
a) garis selidik makin menjauhi (0,0) (atau ke kanan/ke atas) jika nilai k
bertambah besar atau sebaliknya.
2
b) garis selidik selalu sejajar atau gradiennya sama yaitu - . 3
Contoh 2
Dengan menggunakan garis selidik, tentukan x dan y yang memaksimumkan f
= 4x + 3y,
dengan kendala
a. 3x + 4y ? 12
b. 7x + 2y ? 14
c. x ? 0
d. y ? 0
Penyelesaian
? Untuk k = 0 didapat garis senilai 4x + 3y = 0,
? Untuk k = 12 didapat garis senilai 4x + 3y = 12,
Ternyata garis selidik makin menjauhi (0,0) jika nilai f makin besar.
MAT. 14. Program Linear 56