Buku Pegangan Siswa Matematika SMA Kelas 12 Kurikulum 2013-www.matematohir.wordpress.com

Subbab 3.2 Prinsip Induksi Matematis Kuat
Kegiatan 3.2.1 Prinsip Induksi Matematis Kuat
Prinsip Induksi matematis yang disajikan di atas merupakan prinsip induksi
matematis yang umum. Berikut akan disajikan suatu prinsip induksi yang lain,
yang disebut dengan prinsip induksi matematis kuat.
Prinsip induksi matematis kuat ini perlu dikembangkan karena ternyata, dengan
prinsip induksi matematis yang ada tersebut, terdapat beberapa pernyataan
benar yang tidak bisa dibuktikan.
Ayo Mengamati
Contoh 3.11
Perhatikan barisan bilangan x n
1
x1 1, x2 2, xn2 ( xn
1
xn
) untuk semua bilangan asli n. Akan ditunjukkan
2
bahwa 1 x n
2 untuk semua bilangan asli n.
x 1
= 1
x 2
= 2
x 3
= 1 2 (x 2 + x 1 ) = 1,5
x 4
= 1 2 (x + x ) = 1,5 1 (1,5 + 2) = 1,75
3 2
2
x 5
= 1 2 (x + x ) = 1 (1,5 + 1,75) = 1,625
4 3
2
dan seterusnya.
158
Kelas XII SMA/MA